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↑ 112.77 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766811370849609 y=0.763149261474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766811370849609 × 217)
floor (0.766811370849609 × 131072)
floor (100507.5)tx = 100507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763149261474609 × 217)
floor (0.763149261474609 × 131072)
floor (100027.5)ty = 100027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100507 / 100027 ti = "17/100507/100027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100507/100027.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100507 ÷ 217
100507 ÷ 131072x = 0.766807556152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100027 ÷ 217
100027 ÷ 131072y = 0.763145446777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766807556152344 × 2 - 1) × π
0.533615112304688 × 3.1415926535Λ = 1.67640132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763145446777344 × 2 - 1) × π
-0.526290893554688 × 3.1415926535Φ = -1.65339160479536 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67640132} λ = 1.67640132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65339160479536))-π/2
2×atan(0.191399654555453)-π/2
2×0.189112486567131-π/2
0.378224973134261-1.57079632675φ = -1.19257135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67640132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.050720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19257135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.329305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100507 KachelY 100027 1.67640132 -1.19257135 96.050720 -68.329305 Oben rechts KachelX + 1 100508 KachelY 100027 1.67644925 -1.19257135 96.053467 -68.329305 Unten links KachelX 100507 KachelY + 1 100028 1.67640132 -1.19258905 96.050720 -68.330319 Unten rechts KachelX + 1 100508 KachelY + 1 100028 1.67644925 -1.19258905 96.053467 -68.330319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19257135--1.19258905) × R
1.77000000001204e-05 × 6371000dl = 112.766700000767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19257135--1.19258905) × R
1.77000000001204e-05 × 6371000dr = 112.766700000767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67640132-1.67644925) × cos(-1.19257135) × R
4.79299999998073e-05 × 0.369271484669904 × 6371000do = 112.761490179462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67640132-1.67644925) × cos(-1.19258905) × R
4.79299999998073e-05 × 0.369255035620365 × 6371000du = 112.756467264304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19257135)-sin(-1.19258905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369271484669904-0.369255035620365)× R²
abs(1.67644925-1.67640132)×1.6449049538958e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.6449049538958e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.6449049538958e-05× 40589641000000 ar = 12715.4579262668m²