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← | N 61 |
← 288.91 m → | N 61 |
→ |
↑ 288.92 m ↓ |
↑ 288.92 m ↓ |
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N 61 |
← 288.93 m → 83 475 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.153358459472656 y=0.280296325683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.153358459472656 × 216)
floor (0.153358459472656 × 65536)
floor (10050.5)tx = 10050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.280296325683594 × 216)
floor (0.280296325683594 × 65536)
floor (18369.5)ty = 18369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10050 / 18369 ti = "16/10050/18369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10050/18369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10050 ÷ 216
10050 ÷ 65536x = 0.153350830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18369 ÷ 216
18369 ÷ 65536y = 0.280288696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.153350830078125 × 2 - 1) × π
-0.69329833984375 × 3.1415926535Λ = -2.17806097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.280288696289062 × 2 - 1) × π
0.439422607421875 × 3.1415926535Φ = 1.38048683525838 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.17806097} λ = -2.17806097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.38048683525838))-π/2
2×atan(3.97683722087491)-π/2
2×1.32444768160913-π/2
2.64889536321825-1.57079632675φ = 1.07809904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.17806097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.793701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07809904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.770525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10050 KachelY 18369 -2.17806097 1.07809904 -124.793701 61.770525 Oben rechts KachelX + 1 10051 KachelY 18369 -2.17796510 1.07809904 -124.788208 61.770525 Unten links KachelX 10050 KachelY + 1 18370 -2.17806097 1.07805369 -124.793701 61.767927 Unten rechts KachelX + 1 10051 KachelY + 1 18370 -2.17796510 1.07805369 -124.788208 61.767927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07809904-1.07805369) × R
4.5349999999944e-05 × 6371000dl = 288.924849999644m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07809904-1.07805369) × R
4.5349999999944e-05 × 6371000dr = 288.924849999644m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.17806097--2.17796510) × cos(1.07809904) × R
9.58699999999979e-05 × 0.473004078069202 × 6371000do = 288.905106044787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.17806097--2.17796510) × cos(1.07805369) × R
9.58699999999979e-05 × 0.473044033664564 × 6371000du = 288.929510433777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07809904)-sin(1.07805369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.473004078069202-0.473044033664564)× R²
abs(-2.17796510--2.17806097)×3.99555953621289e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.99555953621289e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.99555953621289e-05× 40589641000000 ar = 83475.3899597984m²