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← | N 63 |
← 270.53 m → | N 63 |
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↑ 270.51 m ↓ |
↑ 270.51 m ↓ |
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N 63 |
← 270.55 m → 73 185 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.153358459472656 y=0.268531799316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.153358459472656 × 216)
floor (0.153358459472656 × 65536)
floor (10050.5)tx = 10050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.268531799316406 × 216)
floor (0.268531799316406 × 65536)
floor (17598.5)ty = 17598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10050 / 17598 ti = "16/10050/17598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10050/17598.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10050 ÷ 216
10050 ÷ 65536x = 0.153350830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17598 ÷ 216
17598 ÷ 65536y = 0.268524169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.153350830078125 × 2 - 1) × π
-0.69329833984375 × 3.1415926535Λ = -2.17806097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.268524169921875 × 2 - 1) × π
0.46295166015625 × 3.1415926535Φ = 1.4544055344725 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.17806097} λ = -2.17806097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4544055344725))-π/2
2×atan(4.28193724477393)-π/2
2×1.34136920930329-π/2
2.68273841860657-1.57079632675φ = 1.11194209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.17806097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.793701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11194209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.709589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10050 KachelY 17598 -2.17806097 1.11194209 -124.793701 63.709589 Oben rechts KachelX + 1 10051 KachelY 17598 -2.17796510 1.11194209 -124.788208 63.709589 Unten links KachelX 10050 KachelY + 1 17599 -2.17806097 1.11189963 -124.793701 63.707156 Unten rechts KachelX + 1 10051 KachelY + 1 17599 -2.17796510 1.11189963 -124.788208 63.707156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11194209-1.11189963) × R
4.24600000001885e-05 × 6371000dl = 270.512660001201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11194209-1.11189963) × R
4.24600000001885e-05 × 6371000dr = 270.512660001201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.17806097--2.17796510) × cos(1.11194209) × R
9.58699999999979e-05 × 0.44292115180706 × 6371000do = 270.53082259806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.17806097--2.17796510) × cos(1.11189963) × R
9.58699999999979e-05 × 0.442959219369533 × 6371000du = 270.554073799652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11194209)-sin(1.11189963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44292115180706-0.442959219369533)× R²
abs(-2.17796510--2.17806097)×3.80675624735982e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.80675624735982e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.80675624735982e-05× 40589641000000 ar = 73185.1573162173m²