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← | S 65 |
← 126.70 m → | S 65 |
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↑ 126.66 m ↓ |
↑ 126.66 m ↓ |
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S 65 |
← 126.69 m → 16 047 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766719818115234 y=0.743022918701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766719818115234 × 217)
floor (0.766719818115234 × 131072)
floor (100495.5)tx = 100495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743022918701172 × 217)
floor (0.743022918701172 × 131072)
floor (97389.5)ty = 97389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100495 / 97389 ti = "17/100495/97389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100495/97389.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100495 ÷ 217
100495 ÷ 131072x = 0.766716003417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97389 ÷ 217
97389 ÷ 131072y = 0.743019104003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766716003417969 × 2 - 1) × π
0.533432006835938 × 3.1415926535Λ = 1.67582607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743019104003906 × 2 - 1) × π
-0.486038208007812 × 3.1415926535Φ = -1.52693406359765 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67582607} λ = 1.67582607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52693406359765))-π/2
2×atan(0.217200570655676)-π/2
2×0.213878549778583-π/2
0.427757099557166-1.57079632675φ = -1.14303923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67582607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.017761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14303923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.491324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100495 KachelY 97389 1.67582607 -1.14303923 96.017761 -65.491324 Oben rechts KachelX + 1 100496 KachelY 97389 1.67587401 -1.14303923 96.020508 -65.491324 Unten links KachelX 100495 KachelY + 1 97390 1.67582607 -1.14305911 96.017761 -65.492463 Unten rechts KachelX + 1 100496 KachelY + 1 97390 1.67587401 -1.14305911 96.020508 -65.492463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14303923--1.14305911) × R
1.98799999999721e-05 × 6371000dl = 126.655479999823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14303923--1.14305911) × R
1.98799999999721e-05 × 6371000dr = 126.655479999823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67582607-1.67587401) × cos(-1.14303923) × R
4.79399999999686e-05 × 0.414831033387501 × 6371000do = 126.700075347259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67582607-1.67587401) × cos(-1.14305911) × R
4.79399999999686e-05 × 0.414812944524076 × 6371000du = 126.694550542762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14303923)-sin(-1.14305911))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414831033387501-0.414812944524076)× R²
abs(1.67587401-1.67582607)×1.80888634252474e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80888634252474e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80888634252474e-05× 40589641000000 ar = 16046.9089861316m²