↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 122.38 m → | S 66 |
→ |
↑ 122.39 m ↓ |
↑ 122.39 m ↓ |
|||
S 66 |
← 122.37 m → 14 977 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766613006591797 y=0.749034881591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766613006591797 × 217)
floor (0.766613006591797 × 131072)
floor (100481.5)tx = 100481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749034881591797 × 217)
floor (0.749034881591797 × 131072)
floor (98177.5)ty = 98177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100481 / 98177 ti = "17/100481/98177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100481/98177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100481 ÷ 217
100481 ÷ 131072x = 0.766609191894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98177 ÷ 217
98177 ÷ 131072y = 0.749031066894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766609191894531 × 2 - 1) × π
0.533218383789062 × 3.1415926535Λ = 1.67515496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749031066894531 × 2 - 1) × π
-0.498062133789062 × 3.1415926535Φ = -1.56470834049825 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67515496} λ = 1.67515496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56470834049825))-π/2
2×atan(0.209149004572955)-π/2
2×0.206177003222273-π/2
0.412354006444546-1.57079632675φ = -1.15844232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67515496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.979309° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15844232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.373856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100481 KachelY 98177 1.67515496 -1.15844232 95.979309 -66.373856 Oben rechts KachelX + 1 100482 KachelY 98177 1.67520289 -1.15844232 95.982055 -66.373856 Unten links KachelX 100481 KachelY + 1 98178 1.67515496 -1.15846153 95.979309 -66.374956 Unten rechts KachelX + 1 100482 KachelY + 1 98178 1.67520289 -1.15846153 95.982055 -66.374956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15844232--1.15846153) × R
1.92100000000472e-05 × 6371000dl = 122.386910000301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15844232--1.15846153) × R
1.92100000000472e-05 × 6371000dr = 122.386910000301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67515496-1.67520289) × cos(-1.15844232) × R
4.79300000000293e-05 × 0.400767130223208 × 6371000do = 122.379064442308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67515496-1.67520289) × cos(-1.15846153) × R
4.79300000000293e-05 × 0.400749530332355 × 6371000du = 122.373690103909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15844232)-sin(-1.15846153))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400767130223208-0.400749530332355)× R²
abs(1.67520289-1.67515496)×1.75998908535369e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.75998908535369e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.75998908535369e-05× 40589641000000 ar = 14977.2666719951m²