↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 119.32 m → | S 67 |
→ |
↑ 119.27 m ↓ |
↑ 119.27 m ↓ |
|||
S 67 |
← 119.31 m → 14 230 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766597747802734 y=0.753459930419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766597747802734 × 217)
floor (0.766597747802734 × 131072)
floor (100479.5)tx = 100479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753459930419922 × 217)
floor (0.753459930419922 × 131072)
floor (98757.5)ty = 98757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100479 / 98757 ti = "17/100479/98757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100479/98757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100479 ÷ 217
100479 ÷ 131072x = 0.766593933105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98757 ÷ 217
98757 ÷ 131072y = 0.753456115722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766593933105469 × 2 - 1) × π
0.533187866210938 × 3.1415926535Λ = 1.67505908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753456115722656 × 2 - 1) × π
-0.506912231445312 × 3.1415926535Φ = -1.59251174227789 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67505908} λ = 1.67505908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59251174227789))-π/2
2×atan(0.203414045883414)-π/2
2×0.200676130649951-π/2
0.401352261299901-1.57079632675φ = -1.16944407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67505908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.973816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16944407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.004210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100479 KachelY 98757 1.67505908 -1.16944407 95.973816 -67.004210 Oben rechts KachelX + 1 100480 KachelY 98757 1.67510702 -1.16944407 95.976562 -67.004210 Unten links KachelX 100479 KachelY + 1 98758 1.67505908 -1.16946279 95.973816 -67.005282 Unten rechts KachelX + 1 100480 KachelY + 1 98758 1.67510702 -1.16946279 95.976562 -67.005282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16944407--1.16946279) × R
1.87200000001386e-05 × 6371000dl = 119.265120000883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16944407--1.16946279) × R
1.87200000001386e-05 × 6371000dr = 119.265120000883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67505908-1.67510702) × cos(-1.16944407) × R
4.79399999999686e-05 × 0.390663496871883 × 6371000do = 119.318687623004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67505908-1.67510702) × cos(-1.16946279) × R
4.79399999999686e-05 × 0.390646264415218 × 6371000du = 119.313424387175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16944407)-sin(-1.16946279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390663496871883-0.390646264415218)× R²
abs(1.67510702-1.67505908)×1.72324566648507e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72324566648507e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72324566648507e-05× 40589641000000 ar = 14230.2437377767m²