↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 119.02 m → | S 67 |
→ |
↑ 119.01 m ↓ |
↑ 119.01 m ↓ |
|||
S 67 |
← 119.01 m → 14 164 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766567230224609 y=0.753864288330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766567230224609 × 217)
floor (0.766567230224609 × 131072)
floor (100475.5)tx = 100475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753864288330078 × 217)
floor (0.753864288330078 × 131072)
floor (98810.5)ty = 98810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100475 / 98810 ti = "17/100475/98810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100475/98810.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100475 ÷ 217
100475 ÷ 131072x = 0.766563415527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98810 ÷ 217
98810 ÷ 131072y = 0.753860473632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766563415527344 × 2 - 1) × π
0.533126831054688 × 3.1415926535Λ = 1.67486734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753860473632812 × 2 - 1) × π
-0.507720947265625 × 3.1415926535Φ = -1.59505239795775 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67486734} λ = 1.67486734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59505239795775))-π/2
2×atan(0.202897896788583)-π/2
2×0.200180439886415-π/2
0.40036087977283-1.57079632675φ = -1.17043545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67486734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.962830° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17043545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.061011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100475 KachelY 98810 1.67486734 -1.17043545 95.962830 -67.061011 Oben rechts KachelX + 1 100476 KachelY 98810 1.67491527 -1.17043545 95.965576 -67.061011 Unten links KachelX 100475 KachelY + 1 98811 1.67486734 -1.17045413 95.962830 -67.062082 Unten rechts KachelX + 1 100476 KachelY + 1 98811 1.67491527 -1.17045413 95.965576 -67.062082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17043545--1.17045413) × R
1.86799999999376e-05 × 6371000dl = 119.010279999603m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17043545--1.17045413) × R
1.86799999999376e-05 × 6371000dr = 119.010279999603m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67486734-1.67491527) × cos(-1.17043545) × R
4.79300000000293e-05 × 0.389750706483479 × 6371000do = 119.015066925802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67486734-1.67491527) × cos(-1.17045413) × R
4.79300000000293e-05 × 0.389733503622371 × 6371000du = 119.009813825212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17043545)-sin(-1.17045413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389750706483479-0.389733503622371)× R²
abs(1.67491527-1.67486734)×1.72028611083452e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.72028611083452e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.72028611083452e-05× 40589641000000 ar = 14163.7038530285m²