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← | S 67 |
← 119.29 m → | S 67 |
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↑ 119.33 m ↓ |
↑ 119.33 m ↓ |
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S 67 |
← 119.28 m → 14 234 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766551971435547 y=0.753505706787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766551971435547 × 217)
floor (0.766551971435547 × 131072)
floor (100473.5)tx = 100473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753505706787109 × 217)
floor (0.753505706787109 × 131072)
floor (98763.5)ty = 98763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100473 / 98763 ti = "17/100473/98763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100473/98763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100473 ÷ 217
100473 ÷ 131072x = 0.766548156738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98763 ÷ 217
98763 ÷ 131072y = 0.753501892089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766548156738281 × 2 - 1) × π
0.533096313476562 × 3.1415926535Λ = 1.67477146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753501892089844 × 2 - 1) × π
-0.507003784179688 × 3.1415926535Φ = -1.59279936367561 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67477146} λ = 1.67477146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59279936367561))-π/2
2×atan(0.203355548064237)-π/2
2×0.200619956495776-π/2
0.401239912991551-1.57079632675φ = -1.16955641 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67477146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.957336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16955641 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.010646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100473 KachelY 98763 1.67477146 -1.16955641 95.957336 -67.010646 Oben rechts KachelX + 1 100474 KachelY 98763 1.67481940 -1.16955641 95.960083 -67.010646 Unten links KachelX 100473 KachelY + 1 98764 1.67477146 -1.16957514 95.957336 -67.011719 Unten rechts KachelX + 1 100474 KachelY + 1 98764 1.67481940 -1.16957514 95.960083 -67.011719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16955641--1.16957514) × R
1.87300000000779e-05 × 6371000dl = 119.328830000496m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16955641--1.16957514) × R
1.87300000000779e-05 × 6371000dr = 119.328830000496m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67477146-1.67481940) × cos(-1.16955641) × R
4.79399999999686e-05 × 0.390560081667005 × 6371000do = 119.287101957527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67477146-1.67481940) × cos(-1.16957514) × R
4.79399999999686e-05 × 0.390542839183052 × 6371000du = 119.281835659107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16955641)-sin(-1.16957514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390560081667005-0.390542839183052)× R²
abs(1.67481940-1.67477146)×1.72424839526286e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72424839526286e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72424839526286e-05× 40589641000000 ar = 14234.0761004994m²