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← | N 69 |
← 419.83 m → | N 69 |
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↑ 419.85 m ↓ |
↑ 419.85 m ↓ |
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N 69 |
← 419.90 m → 176 279 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.306625366210938 y=0.224624633789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.306625366210938 × 215)
floor (0.306625366210938 × 32768)
floor (10047.5)tx = 10047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224624633789062 × 215)
floor (0.224624633789062 × 32768)
floor (7360.5)ty = 7360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 10047 / 7360 ti = "15/10047/7360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/10047/7360.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10047 ÷ 215
10047 ÷ 32768x = 0.306610107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7360 ÷ 215
7360 ÷ 32768y = 0.224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.306610107421875 × 2 - 1) × π
-0.38677978515625 × 3.1415926535Λ = -1.21510453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224609375 × 2 - 1) × π
0.55078125 × 3.1415926535Φ = 1.73033032868555 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.21510453} λ = -1.21510453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73033032868555))-π/2
2×atan(5.64251748599914)-π/2
2×1.39539176344744-π/2
2.79078352689489-1.57079632675φ = 1.21998720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.21510453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -69.620361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21998720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.900118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10047 KachelY 7360 -1.21510453 1.21998720 -69.620361 69.900118 Oben rechts KachelX + 1 10048 KachelY 7360 -1.21491278 1.21998720 -69.609375 69.900118 Unten links KachelX 10047 KachelY + 1 7361 -1.21510453 1.21992130 -69.620361 69.896342 Unten rechts KachelX + 1 10048 KachelY + 1 7361 -1.21491278 1.21992130 -69.609375 69.896342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21998720-1.21992130) × R
6.59000000000631e-05 × 6371000dl = 419.848900000402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21998720-1.21992130) × R
6.59000000000631e-05 × 6371000dr = 419.848900000402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.21510453--1.21491278) × cos(1.21998720) × R
0.000191750000000157 × 0.343657766759656 × 6371000do = 419.825816441285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.21510453--1.21491278) × cos(1.21992130) × R
0.000191750000000157 × 0.343719652371095 × 6371000du = 419.90141833323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21998720)-sin(1.21992130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343657766759656-0.343719652371095)× R²
abs(-1.21491278--1.21510453)×6.18856114393274e-05× R²
0.000191750000000157×6.18856114393274e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.18856114393274e-05× 40589641000000 ar = 176279.27797426m²