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← 288.36 m → | N 76 |
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N 76 |
← 288.42 m → 83 176 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.306625366210938 y=0.162185668945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.306625366210938 × 215)
floor (0.306625366210938 × 32768)
floor (10047.5)tx = 10047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162185668945312 × 215)
floor (0.162185668945312 × 32768)
floor (5314.5)ty = 5314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 10047 / 5314 ti = "15/10047/5314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/10047/5314.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10047 ÷ 215
10047 ÷ 32768x = 0.306610107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5314 ÷ 215
5314 ÷ 32768y = 0.16217041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.306610107421875 × 2 - 1) × π
-0.38677978515625 × 3.1415926535Λ = -1.21510453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16217041015625 × 2 - 1) × π
0.6756591796875 × 3.1415926535Φ = 2.12264591517609 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.21510453} λ = -1.21510453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12264591517609))-π/2
2×atan(8.35321015913128)-π/2
2×1.45164890200076-π/2
2.90329780400153-1.57079632675φ = 1.33250148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.21510453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -69.620361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33250148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.346711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10047 KachelY 5314 -1.21510453 1.33250148 -69.620361 76.346711 Oben rechts KachelX + 1 10048 KachelY 5314 -1.21491278 1.33250148 -69.609375 76.346711 Unten links KachelX 10047 KachelY + 1 5315 -1.21510453 1.33245621 -69.620361 76.344117 Unten rechts KachelX + 1 10048 KachelY + 1 5315 -1.21491278 1.33245621 -69.609375 76.344117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33250148-1.33245621) × R
4.52699999999862e-05 × 6371000dl = 288.415169999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33250148-1.33245621) × R
4.52699999999862e-05 × 6371000dr = 288.415169999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.21510453--1.21491278) × cos(1.33250148) × R
0.000191750000000157 × 0.236046001602947 × 6371000do = 288.363060363959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.21510453--1.21491278) × cos(1.33245621) × R
0.000191750000000157 × 0.236089992116054 × 6371000du = 288.416800901398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33250148)-sin(1.33245621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.236046001602947-0.236089992116054)× R²
abs(-1.21491278--1.21510453)×4.39905131074947e-05× R²
0.000191750000000157×4.39905131074947e-05× 6371000²
0.000191750000000157×4.39905131074947e-05× 40589641000000 ar = 83176.0308842273m²