↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 119.36 m → | S 66 |
→ |
↑ 119.39 m ↓ |
↑ 119.39 m ↓ |
|||
S 66 |
← 119.35 m → 14 250 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766521453857422 y=0.753406524658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766521453857422 × 217)
floor (0.766521453857422 × 131072)
floor (100469.5)tx = 100469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753406524658203 × 217)
floor (0.753406524658203 × 131072)
floor (98750.5)ty = 98750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100469 / 98750 ti = "17/100469/98750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100469/98750.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100469 ÷ 217
100469 ÷ 131072x = 0.766517639160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98750 ÷ 217
98750 ÷ 131072y = 0.753402709960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766517639160156 × 2 - 1) × π
0.533035278320312 × 3.1415926535Λ = 1.67457971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753402709960938 × 2 - 1) × π
-0.506805419921875 × 3.1415926535Φ = -1.59217618398055 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67457971} λ = 1.67457971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59217618398055))-π/2
2×atan(0.203482314607734)-π/2
2×0.200741685963637-π/2
0.401483371927274-1.57079632675φ = -1.16931295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67457971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.946350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16931295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.996697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100469 KachelY 98750 1.67457971 -1.16931295 95.946350 -66.996697 Oben rechts KachelX + 1 100470 KachelY 98750 1.67462765 -1.16931295 95.949097 -66.996697 Unten links KachelX 100469 KachelY + 1 98751 1.67457971 -1.16933169 95.946350 -66.997771 Unten rechts KachelX + 1 100470 KachelY + 1 98751 1.67462765 -1.16933169 95.949097 -66.997771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16931295--1.16933169) × R
1.87400000000171e-05 × 6371000dl = 119.392540000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16931295--1.16933169) × R
1.87400000000171e-05 × 6371000dr = 119.392540000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67457971-1.67462765) × cos(-1.16931295) × R
4.79399999999686e-05 × 0.390784193873488 × 6371000do = 119.355551594035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67457971-1.67462765) × cos(-1.16933169) × R
4.79399999999686e-05 × 0.390766943966066 × 6371000du = 119.350283028296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16931295)-sin(-1.16933169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390784193873488-0.390766943966066)× R²
abs(1.67462765-1.67457971)×1.72499074211907e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72499074211907e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72499074211907e-05× 40589641000000 ar = 14249.8479545484m²