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↑ 122.13 m ↓ |
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S 66 |
← 122.18 m → 14 923 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766506195068359 y=0.749340057373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766506195068359 × 217)
floor (0.766506195068359 × 131072)
floor (100467.5)tx = 100467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749340057373047 × 217)
floor (0.749340057373047 × 131072)
floor (98217.5)ty = 98217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100467 / 98217 ti = "17/100467/98217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100467/98217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100467 ÷ 217
100467 ÷ 131072x = 0.766502380371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98217 ÷ 217
98217 ÷ 131072y = 0.749336242675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766502380371094 × 2 - 1) × π
0.533004760742188 × 3.1415926535Λ = 1.67448384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749336242675781 × 2 - 1) × π
-0.498672485351562 × 3.1415926535Φ = -1.56662581648306 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67448384} λ = 1.67448384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56662581648306))-π/2
2×atan(0.208748350624361)-π/2
2×0.205793109888122-π/2
0.411586219776244-1.57079632675φ = -1.15921011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67448384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.940857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15921011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.417847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100467 KachelY 98217 1.67448384 -1.15921011 95.940857 -66.417847 Oben rechts KachelX + 1 100468 KachelY 98217 1.67453178 -1.15921011 95.943604 -66.417847 Unten links KachelX 100467 KachelY + 1 98218 1.67448384 -1.15922928 95.940857 -66.418945 Unten rechts KachelX + 1 100468 KachelY + 1 98218 1.67453178 -1.15922928 95.943604 -66.418945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15921011--1.15922928) × R
1.91699999998463e-05 × 6371000dl = 122.13206999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15921011--1.15922928) × R
1.91699999998463e-05 × 6371000dr = 122.13206999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67448384-1.67453178) × cos(-1.15921011) × R
4.79399999999686e-05 × 0.400063578359362 × 6371000do = 122.189714467376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67448384-1.67453178) × cos(-1.15922928) × R
4.79399999999686e-05 × 0.400046009222617 × 6371000du = 122.184348400784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15921011)-sin(-1.15922928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400063578359362-0.400046009222617)× R²
abs(1.67453178-1.67448384)×1.75691367456654e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75691367456654e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75691367456654e-05× 40589641000000 ar = 14922.9550765906m²