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← 122.16 m → | S 66 |
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↑ 122.13 m ↓ |
↑ 122.13 m ↓ |
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S 66 |
← 122.15 m → 14 919 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766315460205078 y=0.749385833740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766315460205078 × 217)
floor (0.766315460205078 × 131072)
floor (100442.5)tx = 100442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749385833740234 × 217)
floor (0.749385833740234 × 131072)
floor (98223.5)ty = 98223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100442 / 98223 ti = "17/100442/98223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100442/98223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100442 ÷ 217
100442 ÷ 131072x = 0.766311645507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98223 ÷ 217
98223 ÷ 131072y = 0.749382019042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766311645507812 × 2 - 1) × π
0.532623291015625 × 3.1415926535Λ = 1.67328542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749382019042969 × 2 - 1) × π
-0.498764038085938 × 3.1415926535Φ = -1.56691343788078 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67328542} λ = 1.67328542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56691343788078))-π/2
2×atan(0.20868831876562)-π/2
2×0.205735584047342-π/2
0.411471168094685-1.57079632675φ = -1.15932516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67328542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.872192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15932516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.424439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100442 KachelY 98223 1.67328542 -1.15932516 95.872192 -66.424439 Oben rechts KachelX + 1 100443 KachelY 98223 1.67333336 -1.15932516 95.874939 -66.424439 Unten links KachelX 100442 KachelY + 1 98224 1.67328542 -1.15934433 95.872192 -66.425537 Unten rechts KachelX + 1 100443 KachelY + 1 98224 1.67333336 -1.15934433 95.874939 -66.425537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15932516--1.15934433) × R
1.91699999998463e-05 × 6371000dl = 122.13206999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15932516--1.15934433) × R
1.91699999998463e-05 × 6371000dr = 122.13206999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67328542-1.67333336) × cos(-1.15932516) × R
4.79399999999686e-05 × 0.399958133837827 × 6371000do = 122.157508996357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67328542-1.67333336) × cos(-1.15934433) × R
4.79399999999686e-05 × 0.399940563818873 × 6371000du = 122.152142660317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15932516)-sin(-1.15934433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399958133837827-0.399940563818873)× R²
abs(1.67333336-1.67328542)×1.75700189536943e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75700189536943e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75700189536943e-05× 40589641000000 ar = 14919.0217392595m²