↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 420.71 m → | N 69 |
→ |
↑ 420.80 m ↓ |
↑ 420.80 m ↓ |
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N 69 |
← 420.79 m → 177 053 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.306533813476562 y=0.224990844726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.306533813476562 × 215)
floor (0.306533813476562 × 32768)
floor (10044.5)tx = 10044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224990844726562 × 215)
floor (0.224990844726562 × 32768)
floor (7372.5)ty = 7372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 10044 / 7372 ti = "15/10044/7372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/10044/7372.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10044 ÷ 215
10044 ÷ 32768x = 0.3065185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7372 ÷ 215
7372 ÷ 32768y = 0.2249755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3065185546875 × 2 - 1) × π
-0.386962890625 × 3.1415926535Λ = -1.21567977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2249755859375 × 2 - 1) × π
0.550048828125 × 3.1415926535Φ = 1.72802935750378 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.21567977} λ = -1.21567977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72802935750378))-π/2
2×atan(5.62954914148647)-π/2
2×1.39499596270483-π/2
2.78999192540966-1.57079632675φ = 1.21919560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.21567977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -69.653320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21919560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.854762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10044 KachelY 7372 -1.21567977 1.21919560 -69.653320 69.854762 Oben rechts KachelX + 1 10045 KachelY 7372 -1.21548803 1.21919560 -69.642334 69.854762 Unten links KachelX 10044 KachelY + 1 7373 -1.21567977 1.21912955 -69.653320 69.850978 Unten rechts KachelX + 1 10045 KachelY + 1 7373 -1.21548803 1.21912955 -69.642334 69.850978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21919560-1.21912955) × R
6.60500000000397e-05 × 6371000dl = 420.804550000253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21919560-1.21912955) × R
6.60500000000397e-05 × 6371000dr = 420.804550000253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.21567977--1.21548803) × cos(1.21919560) × R
0.000191739999999996 × 0.344401046577212 × 6371000do = 420.711894449113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.21567977--1.21548803) × cos(1.21912955) × R
0.000191739999999996 × 0.344463055060232 × 6371000du = 420.787642495243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21919560)-sin(1.21912955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344401046577212-0.344463055060232)× R²
abs(-1.21548803--1.21567977)×6.20084830200707e-05× R²
0.000191739999999996×6.20084830200707e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.20084830200707e-05× 40589641000000 ar = 177053.417048626m²