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← 115.88 m → | S 67 |
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↑ 115.89 m ↓ |
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S 67 |
← 115.87 m → 13 429 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766162872314453 y=0.758502960205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766162872314453 × 217)
floor (0.766162872314453 × 131072)
floor (100422.5)tx = 100422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758502960205078 × 217)
floor (0.758502960205078 × 131072)
floor (99418.5)ty = 99418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100422 / 99418 ti = "17/100422/99418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100422/99418.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100422 ÷ 217
100422 ÷ 131072x = 0.766159057617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99418 ÷ 217
99418 ÷ 131072y = 0.758499145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766159057617188 × 2 - 1) × π
0.532318115234375 × 3.1415926535Λ = 1.67232668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758499145507812 × 2 - 1) × π
-0.516998291015625 × 3.1415926535Φ = -1.62419803292674 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67232668} λ = 1.67232668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62419803292674))-π/2
2×atan(0.197069655222967)-π/2
2×0.194576339396851-π/2
0.389152678793703-1.57079632675φ = -1.18164365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67232668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.817261° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18164365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.703194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100422 KachelY 99418 1.67232668 -1.18164365 95.817261 -67.703194 Oben rechts KachelX + 1 100423 KachelY 99418 1.67237462 -1.18164365 95.820007 -67.703194 Unten links KachelX 100422 KachelY + 1 99419 1.67232668 -1.18166184 95.817261 -67.704236 Unten rechts KachelX + 1 100423 KachelY + 1 99419 1.67237462 -1.18166184 95.820007 -67.704236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18164365--1.18166184) × R
1.8190000000029e-05 × 6371000dl = 115.888490000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18164365--1.18166184) × R
1.8190000000029e-05 × 6371000dr = 115.888490000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67232668-1.67237462) × cos(-1.18164365) × R
4.79399999999686e-05 × 0.379404581828525 × 6371000do = 115.879925164292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67232668-1.67237462) × cos(-1.18166184) × R
4.79399999999686e-05 × 0.379387751816228 × 6371000du = 115.874784845332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18164365)-sin(-1.18166184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379404581828525-0.379387751816228)× R²
abs(1.67237462-1.67232668)×1.68300122971865e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68300122971865e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68300122971865e-05× 40589641000000 ar = 13428.8516970312m²