↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 104.06 m → | S 70 |
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↑ 104.04 m ↓ |
↑ 104.04 m ↓ |
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S 70 |
← 104.05 m → 10 826 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766117095947266 y=0.776859283447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766117095947266 × 217)
floor (0.766117095947266 × 131072)
floor (100416.5)tx = 100416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776859283447266 × 217)
floor (0.776859283447266 × 131072)
floor (101824.5)ty = 101824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100416 / 101824 ti = "17/100416/101824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100416/101824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100416 ÷ 217
100416 ÷ 131072x = 0.76611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101824 ÷ 217
101824 ÷ 131072y = 0.77685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76611328125 × 2 - 1) × π
0.5322265625 × 3.1415926535Λ = 1.67203906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77685546875 × 2 - 1) × π
-0.5537109375 × 3.1415926535Φ = -1.7395342134126 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67203906} λ = 1.67203906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7395342134126))-π/2
2×atan(0.175602174708579)-π/2
2×0.173829887749629-π/2
0.347659775499258-1.57079632675φ = -1.22313655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67203906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.800781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22313655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.080562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100416 KachelY 101824 1.67203906 -1.22313655 95.800781 -70.080562 Oben rechts KachelX + 1 100417 KachelY 101824 1.67208700 -1.22313655 95.803528 -70.080562 Unten links KachelX 100416 KachelY + 1 101825 1.67203906 -1.22315288 95.800781 -70.081498 Unten rechts KachelX + 1 100417 KachelY + 1 101825 1.67208700 -1.22315288 95.803528 -70.081498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22313655--1.22315288) × R
1.63300000000088e-05 × 6371000dl = 104.038430000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22313655--1.22315288) × R
1.63300000000088e-05 × 6371000dr = 104.038430000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67203906-1.67208700) × cos(-1.22313655) × R
4.79400000001906e-05 × 0.340698528676901 × 6371000do = 104.058100238468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67203906-1.67208700) × cos(-1.22315288) × R
4.79400000001906e-05 × 0.340683175612962 × 6371000du = 104.053411017553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22313655)-sin(-1.22315288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340698528676901-0.340683175612962)× R²
abs(1.67208700-1.67203906)×1.53530639387389e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.53530639387389e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.53530639387389e-05× 40589641000000 ar = 10825.7974481881m²