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← 104.05 m → | S 70 |
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↑ 104.04 m ↓ |
↑ 104.04 m ↓ |
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S 70 |
← 104.05 m → 10 825 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766109466552734 y=0.776866912841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766109466552734 × 217)
floor (0.766109466552734 × 131072)
floor (100415.5)tx = 100415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776866912841797 × 217)
floor (0.776866912841797 × 131072)
floor (101825.5)ty = 101825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100415 / 101825 ti = "17/100415/101825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100415/101825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100415 ÷ 217
100415 ÷ 131072x = 0.766105651855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101825 ÷ 217
101825 ÷ 131072y = 0.776863098144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766105651855469 × 2 - 1) × π
0.532211303710938 × 3.1415926535Λ = 1.67199112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776863098144531 × 2 - 1) × π
-0.553726196289062 × 3.1415926535Φ = -1.73958215031222 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67199112} λ = 1.67199112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73958215031222))-π/2
2×atan(0.175593757086516)-π/2
2×0.173821721918088-π/2
0.347643443836176-1.57079632675φ = -1.22315288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67199112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.798035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22315288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.081498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100415 KachelY 101825 1.67199112 -1.22315288 95.798035 -70.081498 Oben rechts KachelX + 1 100416 KachelY 101825 1.67203906 -1.22315288 95.800781 -70.081498 Unten links KachelX 100415 KachelY + 1 101826 1.67199112 -1.22316921 95.798035 -70.082433 Unten rechts KachelX + 1 100416 KachelY + 1 101826 1.67203906 -1.22316921 95.800781 -70.082433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22315288--1.22316921) × R
1.63300000000088e-05 × 6371000dl = 104.038430000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22315288--1.22316921) × R
1.63300000000088e-05 × 6371000dr = 104.038430000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67199112-1.67203906) × cos(-1.22315288) × R
4.79399999999686e-05 × 0.340683175612962 × 6371000do = 104.053411017071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67199112-1.67203906) × cos(-1.22316921) × R
4.79399999999686e-05 × 0.340667822458174 × 6371000du = 104.048721768408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22315288)-sin(-1.22316921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340683175612962-0.340667822458174)× R²
abs(1.67203906-1.67199112)×1.53531547883445e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53531547883445e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53531547883445e-05× 40589641000000 ar = 10825.3095876107m²