↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 114.98 m → | S 67 |
→ |
↑ 115 m ↓ |
↑ 115 m ↓ |
|||
S 67 |
← 114.98 m → 13 222 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766063690185547 y=0.759838104248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766063690185547 × 217)
floor (0.766063690185547 × 131072)
floor (100409.5)tx = 100409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759838104248047 × 217)
floor (0.759838104248047 × 131072)
floor (99593.5)ty = 99593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100409 / 99593 ti = "17/100409/99593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100409/99593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100409 ÷ 217
100409 ÷ 131072x = 0.766059875488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99593 ÷ 217
99593 ÷ 131072y = 0.759834289550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766059875488281 × 2 - 1) × π
0.532119750976562 × 3.1415926535Λ = 1.67170350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759834289550781 × 2 - 1) × π
-0.519668579101562 × 3.1415926535Φ = -1.63258699036025 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67170350} λ = 1.67170350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63258699036025))-π/2
2×atan(0.195423361273561)-π/2
2×0.192991097678419-π/2
0.385982195356838-1.57079632675φ = -1.18481413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67170350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.781555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18481413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.884849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100409 KachelY 99593 1.67170350 -1.18481413 95.781555 -67.884849 Oben rechts KachelX + 1 100410 KachelY 99593 1.67175144 -1.18481413 95.784302 -67.884849 Unten links KachelX 100409 KachelY + 1 99594 1.67170350 -1.18483218 95.781555 -67.885883 Unten rechts KachelX + 1 100410 KachelY + 1 99594 1.67175144 -1.18483218 95.784302 -67.885883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18481413--1.18483218) × R
1.80499999999917e-05 × 6371000dl = 114.996549999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18481413--1.18483218) × R
1.80499999999917e-05 × 6371000dr = 114.996549999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67170350-1.67175144) × cos(-1.18481413) × R
4.79399999999686e-05 × 0.376469253898311 × 6371000do = 114.983400459064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67170350-1.67175144) × cos(-1.18483218) × R
4.79399999999686e-05 × 0.3764525317915 × 6371000du = 114.978293097217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18481413)-sin(-1.18483218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376469253898311-0.3764525317915)× R²
abs(1.67175144-1.67170350)×1.67221068107515e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67221068107515e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67221068107515e-05× 40589641000000 ar = 13222.4006957451m²