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← | S 65 |
← 126.44 m → | S 65 |
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↑ 126.46 m ↓ |
↑ 126.46 m ↓ |
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S 65 |
← 126.43 m → 15 989 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765964508056641 y=0.743389129638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765964508056641 × 217)
floor (0.765964508056641 × 131072)
floor (100396.5)tx = 100396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743389129638672 × 217)
floor (0.743389129638672 × 131072)
floor (97437.5)ty = 97437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100396 / 97437 ti = "17/100396/97437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100396/97437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100396 ÷ 217
100396 ÷ 131072x = 0.765960693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97437 ÷ 217
97437 ÷ 131072y = 0.743385314941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765960693359375 × 2 - 1) × π
0.53192138671875 × 3.1415926535Λ = 1.67108032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743385314941406 × 2 - 1) × π
-0.486770629882812 × 3.1415926535Φ = -1.52923503477941 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67108032} λ = 1.67108032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52923503477941))-π/2
2×atan(0.216701372941961)-π/2
2×0.213401791977655-π/2
0.42680358395531-1.57079632675φ = -1.14399274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67108032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.745850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14399274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.545956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100396 KachelY 97437 1.67108032 -1.14399274 95.745850 -65.545956 Oben rechts KachelX + 1 100397 KachelY 97437 1.67112826 -1.14399274 95.748596 -65.545956 Unten links KachelX 100396 KachelY + 1 97438 1.67108032 -1.14401259 95.745850 -65.547093 Unten rechts KachelX + 1 100397 KachelY + 1 97438 1.67112826 -1.14401259 95.748596 -65.547093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14399274--1.14401259) × R
1.98499999999324e-05 × 6371000dl = 126.464349999569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14399274--1.14401259) × R
1.98499999999324e-05 × 6371000dr = 126.464349999569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67108032-1.67112826) × cos(-1.14399274) × R
4.79399999999686e-05 × 0.413963247656811 × 6371000do = 126.435031248302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67108032-1.67112826) × cos(-1.14401259) × R
4.79399999999686e-05 × 0.413945178247391 × 6371000du = 126.429512385558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14399274)-sin(-1.14401259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413963247656811-0.413945178247391)× R²
abs(1.67112826-1.67108032)×1.80694094202849e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80694094202849e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80694094202849e-05× 40589641000000 ar = 15989.1750747356m²