↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 119.09 m → | S 67 |
→ |
↑ 119.14 m ↓ |
↑ 119.14 m ↓ |
|||
S 67 |
← 119.09 m → 14 188 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765949249267578 y=0.753749847412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765949249267578 × 217)
floor (0.765949249267578 × 131072)
floor (100394.5)tx = 100394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753749847412109 × 217)
floor (0.753749847412109 × 131072)
floor (98795.5)ty = 98795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100394 / 98795 ti = "17/100394/98795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100394/98795.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100394 ÷ 217
100394 ÷ 131072x = 0.765945434570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98795 ÷ 217
98795 ÷ 131072y = 0.753746032714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765945434570312 × 2 - 1) × π
0.531890869140625 × 3.1415926535Λ = 1.67098445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753746032714844 × 2 - 1) × π
-0.507492065429688 × 3.1415926535Φ = -1.59433334446345 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67098445} λ = 1.67098445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59433334446345))-π/2
2×atan(0.203043843695784)-π/2
2×0.200320612094535-π/2
0.40064122418907-1.57079632675φ = -1.17015510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67098445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.740357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17015510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.044949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100394 KachelY 98795 1.67098445 -1.17015510 95.740357 -67.044949 Oben rechts KachelX + 1 100395 KachelY 98795 1.67103238 -1.17015510 95.743103 -67.044949 Unten links KachelX 100394 KachelY + 1 98796 1.67098445 -1.17017380 95.740357 -67.046020 Unten rechts KachelX + 1 100395 KachelY + 1 98796 1.67103238 -1.17017380 95.743103 -67.046020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17015510--1.17017380) × R
1.87000000000381e-05 × 6371000dl = 119.137700000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17015510--1.17017380) × R
1.87000000000381e-05 × 6371000dr = 119.137700000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67098445-1.67103238) × cos(-1.17015510) × R
4.79300000000293e-05 × 0.390008871198348 × 6371000do = 119.093900627209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67098445-1.67103238) × cos(-1.17017380) × R
4.79300000000293e-05 × 0.389991651962603 × 6371000du = 119.088642526427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17015510)-sin(-1.17017380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390008871198348-0.389991651962603)× R²
abs(1.67103238-1.67098445)×1.72192357449363e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.72192357449363e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.72192357449363e-05× 40589641000000 ar = 14188.2601861617m²