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← 119.13 m → | S 67 |
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↑ 119.14 m ↓ |
↑ 119.14 m ↓ |
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S 67 |
← 119.12 m → 14 192 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765918731689453 y=0.753734588623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765918731689453 × 217)
floor (0.765918731689453 × 131072)
floor (100390.5)tx = 100390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753734588623047 × 217)
floor (0.753734588623047 × 131072)
floor (98793.5)ty = 98793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100390 / 98793 ti = "17/100390/98793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100390/98793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100390 ÷ 217
100390 ÷ 131072x = 0.765914916992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98793 ÷ 217
98793 ÷ 131072y = 0.753730773925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765914916992188 × 2 - 1) × π
0.531829833984375 × 3.1415926535Λ = 1.67079270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753730773925781 × 2 - 1) × π
-0.507461547851562 × 3.1415926535Φ = -1.59423747066421 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67079270} λ = 1.67079270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59423747066421))-π/2
2×atan(0.203063311213689)-π/2
2×0.200339308735798-π/2
0.400678617471596-1.57079632675φ = -1.17011771 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67079270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.729370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17011771 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.042806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100390 KachelY 98793 1.67079270 -1.17011771 95.729370 -67.042806 Oben rechts KachelX + 1 100391 KachelY 98793 1.67084064 -1.17011771 95.732117 -67.042806 Unten links KachelX 100390 KachelY + 1 98794 1.67079270 -1.17013641 95.729370 -67.043878 Unten rechts KachelX + 1 100391 KachelY + 1 98794 1.67084064 -1.17013641 95.732117 -67.043878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17011771--1.17013641) × R
1.87000000000381e-05 × 6371000dl = 119.137700000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17011771--1.17013641) × R
1.87000000000381e-05 × 6371000dr = 119.137700000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67079270-1.67084064) × cos(-1.17011771) × R
4.79399999999686e-05 × 0.39004330005272 × 6371000do = 119.129263550566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67079270-1.67084064) × cos(-1.17013641) × R
4.79399999999686e-05 × 0.390026081089672 × 6371000du = 119.124004436035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17011771)-sin(-1.17013641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39004330005272-0.390026081089672)× R²
abs(1.67084064-1.67079270)×1.72189630474051e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72189630474051e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72189630474051e-05× 40589641000000 ar = 14192.4731830896m²