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↑ 119.07 m ↓ |
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S 67 |
← 119.09 m → 14 181 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765888214111328 y=0.753780364990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765888214111328 × 217)
floor (0.765888214111328 × 131072)
floor (100386.5)tx = 100386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753780364990234 × 217)
floor (0.753780364990234 × 131072)
floor (98799.5)ty = 98799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100386 / 98799 ti = "17/100386/98799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100386/98799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100386 ÷ 217
100386 ÷ 131072x = 0.765884399414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98799 ÷ 217
98799 ÷ 131072y = 0.753776550292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765884399414062 × 2 - 1) × π
0.531768798828125 × 3.1415926535Λ = 1.67060095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753776550292969 × 2 - 1) × π
-0.507553100585938 × 3.1415926535Φ = -1.59452509206193 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67060095} λ = 1.67060095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59452509206193))-π/2
2×atan(0.203004914258801)-π/2
2×0.200283223763381-π/2
0.400566447526763-1.57079632675φ = -1.17022988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67060095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.718384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17022988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.049233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100386 KachelY 98799 1.67060095 -1.17022988 95.718384 -67.049233 Oben rechts KachelX + 1 100387 KachelY 98799 1.67064889 -1.17022988 95.721130 -67.049233 Unten links KachelX 100386 KachelY + 1 98800 1.67060095 -1.17024857 95.718384 -67.050304 Unten rechts KachelX + 1 100387 KachelY + 1 98800 1.67064889 -1.17024857 95.721130 -67.050304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17022988--1.17024857) × R
1.86900000000989e-05 × 6371000dl = 119.07399000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17022988--1.17024857) × R
1.86900000000989e-05 × 6371000dr = 119.07399000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67060095-1.67064889) × cos(-1.17022988) × R
4.79399999999686e-05 × 0.38994001185394 × 6371000do = 119.09771667602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67060095-1.67064889) × cos(-1.17024857) × R
4.79399999999686e-05 × 0.389922801281348 × 6371000du = 119.092460124151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17022988)-sin(-1.17024857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38994001185394-0.389922801281348)× R²
abs(1.67064889-1.67060095)×1.72105725922411e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72105725922411e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72105725922411e-05× 40589641000000 ar = 14181.1273656437m²