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↑ 114.81 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765872955322266 y=0.760013580322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765872955322266 × 217)
floor (0.765872955322266 × 131072)
floor (100384.5)tx = 100384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760013580322266 × 217)
floor (0.760013580322266 × 131072)
floor (99616.5)ty = 99616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100384 / 99616 ti = "17/100384/99616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100384/99616.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100384 ÷ 217
100384 ÷ 131072x = 0.765869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99616 ÷ 217
99616 ÷ 131072y = 0.760009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765869140625 × 2 - 1) × π
0.53173828125 × 3.1415926535Λ = 1.67050508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760009765625 × 2 - 1) × π
-0.52001953125 × 3.1415926535Φ = -1.63368953905151 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67050508} λ = 1.67050508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63368953905151))-π/2
2×atan(0.195208016238355)-π/2
2×0.192783665800454-π/2
0.385567331600909-1.57079632675φ = -1.18522900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67050508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.712891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18522900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.908619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100384 KachelY 99616 1.67050508 -1.18522900 95.712891 -67.908619 Oben rechts KachelX + 1 100385 KachelY 99616 1.67055301 -1.18522900 95.715637 -67.908619 Unten links KachelX 100384 KachelY + 1 99617 1.67050508 -1.18524702 95.712891 -67.909652 Unten rechts KachelX + 1 100385 KachelY + 1 99617 1.67055301 -1.18524702 95.715637 -67.909652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18522900--1.18524702) × R
1.8019999999952e-05 × 6371000dl = 114.805419999694m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18522900--1.18524702) × R
1.8019999999952e-05 × 6371000dr = 114.805419999694m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67050508-1.67055301) × cos(-1.18522900) × R
4.79299999998073e-05 × 0.376084873864947 × 6371000do = 114.842040535232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67050508-1.67055301) × cos(-1.18524702) × R
4.79299999998073e-05 × 0.376068176738244 × 6371000du = 114.836941866727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18522900)-sin(-1.18524702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376084873864947-0.376068176738244)× R²
abs(1.67055301-1.67050508)×1.66971267026028e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.66971267026028e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.66971267026028e-05× 40589641000000 ar = 13184.1960202244m²