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← | S 65 |
← 126.54 m → | S 65 |
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↑ 126.53 m ↓ |
↑ 126.53 m ↓ |
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S 65 |
← 126.53 m → 16 010 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765850067138672 y=0.743213653564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765850067138672 × 217)
floor (0.765850067138672 × 131072)
floor (100381.5)tx = 100381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743213653564453 × 217)
floor (0.743213653564453 × 131072)
floor (97414.5)ty = 97414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100381 / 97414 ti = "17/100381/97414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100381/97414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100381 ÷ 217
100381 ÷ 131072x = 0.765846252441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97414 ÷ 217
97414 ÷ 131072y = 0.743209838867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765846252441406 × 2 - 1) × π
0.531692504882812 × 3.1415926535Λ = 1.67036127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743209838867188 × 2 - 1) × π
-0.486419677734375 × 3.1415926535Φ = -1.52813248608815 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67036127} λ = 1.67036127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52813248608815))-π/2
2×atan(0.216940428518082)-π/2
2×0.213630113844425-π/2
0.427260227688851-1.57079632675φ = -1.14353610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67036127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.704651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14353610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.519792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100381 KachelY 97414 1.67036127 -1.14353610 95.704651 -65.519792 Oben rechts KachelX + 1 100382 KachelY 97414 1.67040920 -1.14353610 95.707397 -65.519792 Unten links KachelX 100381 KachelY + 1 97415 1.67036127 -1.14355596 95.704651 -65.520930 Unten rechts KachelX + 1 100382 KachelY + 1 97415 1.67040920 -1.14355596 95.707397 -65.520930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14353610--1.14355596) × R
1.98600000000937e-05 × 6371000dl = 126.528060000597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14353610--1.14355596) × R
1.98600000000937e-05 × 6371000dr = 126.528060000597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67036127-1.67040920) × cos(-1.14353610) × R
4.79300000000293e-05 × 0.414378880949883 × 6371000do = 126.535576276062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67036127-1.67040920) × cos(-1.14355596) × R
4.79300000000293e-05 × 0.414360806193426 × 6371000du = 126.530056931739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14353610)-sin(-1.14355596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414378880949883-0.414360806193426)× R²
abs(1.67040920-1.67036127)×1.80747564567652e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.80747564567652e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.80747564567652e-05× 40589641000000 ar = 16009.9518117357m²