↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 119.23 m → | S 67 |
→ |
↑ 119.27 m ↓ |
↑ 119.27 m ↓ |
|||
S 67 |
← 119.23 m → 14 220 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765712738037109 y=0.753582000732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765712738037109 × 217)
floor (0.765712738037109 × 131072)
floor (100363.5)tx = 100363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753582000732422 × 217)
floor (0.753582000732422 × 131072)
floor (98773.5)ty = 98773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100363 / 98773 ti = "17/100363/98773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100363/98773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100363 ÷ 217
100363 ÷ 131072x = 0.765708923339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98773 ÷ 217
98773 ÷ 131072y = 0.753578186035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765708923339844 × 2 - 1) × π
0.531417846679688 × 3.1415926535Λ = 1.66949840 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753578186035156 × 2 - 1) × π
-0.507156372070312 × 3.1415926535Φ = -1.59327873267181 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66949840} λ = 1.66949840} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59327873267181))-π/2
2×atan(0.203258089080563)-π/2
2×0.200526365952107-π/2
0.401052731904215-1.57079632675φ = -1.16974359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66949840} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.655212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16974359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.021371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100363 KachelY 98773 1.66949840 -1.16974359 95.655212 -67.021371 Oben rechts KachelX + 1 100364 KachelY 98773 1.66954634 -1.16974359 95.657959 -67.021371 Unten links KachelX 100363 KachelY + 1 98774 1.66949840 -1.16976231 95.655212 -67.022443 Unten rechts KachelX + 1 100364 KachelY + 1 98774 1.66954634 -1.16976231 95.657959 -67.022443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16974359--1.16976231) × R
1.87200000001386e-05 × 6371000dl = 119.265120000883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16974359--1.16976231) × R
1.87200000001386e-05 × 6371000dr = 119.265120000883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66949840-1.66954634) × cos(-1.16974359) × R
4.79399999999686e-05 × 0.390387761140935 × 6371000do = 119.234470833335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66949840-1.66954634) × cos(-1.16976231) × R
4.79399999999686e-05 × 0.390370526494636 × 6371000du = 119.229206928736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16974359)-sin(-1.16976231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390387761140935-0.390370526494636)× R²
abs(1.66954634-1.66949840)×1.723464629938e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.723464629938e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.723464629938e-05× 40589641000000 ar = 14220.1995724719m²