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↑ 124.62 m ↓ |
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S 65 |
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S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765621185302734 y=0.745922088623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765621185302734 × 217)
floor (0.765621185302734 × 131072)
floor (100351.5)tx = 100351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745922088623047 × 217)
floor (0.745922088623047 × 131072)
floor (97769.5)ty = 97769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100351 / 97769 ti = "17/100351/97769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100351/97769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100351 ÷ 217
100351 ÷ 131072x = 0.765617370605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97769 ÷ 217
97769 ÷ 131072y = 0.745918273925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765617370605469 × 2 - 1) × π
0.531234741210938 × 3.1415926535Λ = 1.66892316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745918273925781 × 2 - 1) × π
-0.491836547851562 × 3.1415926535Φ = -1.54515008545327 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66892316} λ = 1.66892316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54515008545327))-π/2
2×atan(0.213279858616408)-π/2
2×0.210131439142265-π/2
0.420262878284529-1.57079632675φ = -1.15053345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66892316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.622253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15053345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.920711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100351 KachelY 97769 1.66892316 -1.15053345 95.622253 -65.920711 Oben rechts KachelX + 1 100352 KachelY 97769 1.66897110 -1.15053345 95.625000 -65.920711 Unten links KachelX 100351 KachelY + 1 97770 1.66892316 -1.15055301 95.622253 -65.921832 Unten rechts KachelX + 1 100352 KachelY + 1 97770 1.66897110 -1.15055301 95.625000 -65.921832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15053345--1.15055301) × R
1.95600000001406e-05 × 6371000dl = 124.616760000896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15053345--1.15055301) × R
1.95600000001406e-05 × 6371000dr = 124.616760000896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66892316-1.66897110) × cos(-1.15053345) × R
4.79399999999686e-05 × 0.408000468861909 × 6371000do = 124.613845122414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66892316-1.66897110) × cos(-1.15055301) × R
4.79399999999686e-05 × 0.407982610861456 × 6371000du = 124.608390829411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15053345)-sin(-1.15055301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408000468861909-0.407982610861456)× R²
abs(1.66897110-1.66892316)×1.78580004522866e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.78580004522866e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.78580004522866e-05× 40589641000000 ar = 15528.6337829156m²