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← 127.18 m → | S 65 |
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↑ 127.17 m ↓ |
↑ 127.17 m ↓ |
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S 65 |
← 127.17 m → 16 172 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765537261962891 y=0.742366790771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765537261962891 × 217)
floor (0.765537261962891 × 131072)
floor (100340.5)tx = 100340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742366790771484 × 217)
floor (0.742366790771484 × 131072)
floor (97303.5)ty = 97303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100340 / 97303 ti = "17/100340/97303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100340/97303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100340 ÷ 217
100340 ÷ 131072x = 0.765533447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97303 ÷ 217
97303 ÷ 131072y = 0.742362976074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765533447265625 × 2 - 1) × π
0.53106689453125 × 3.1415926535Λ = 1.66839585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742362976074219 × 2 - 1) × π
-0.484725952148438 × 3.1415926535Φ = -1.52281149023032 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66839585} λ = 1.66839585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52281149023032))-π/2
2×atan(0.218097844210851)-π/2
2×0.214735240823147-π/2
0.429470481646295-1.57079632675φ = -1.14132585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66839585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.592041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14132585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.393154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100340 KachelY 97303 1.66839585 -1.14132585 95.592041 -65.393154 Oben rechts KachelX + 1 100341 KachelY 97303 1.66844379 -1.14132585 95.594788 -65.393154 Unten links KachelX 100340 KachelY + 1 97304 1.66839585 -1.14134581 95.592041 -65.394298 Unten rechts KachelX + 1 100341 KachelY + 1 97304 1.66844379 -1.14134581 95.594788 -65.394298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14132585--1.14134581) × R
1.995999999993e-05 × 6371000dl = 127.165159999554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14132585--1.14134581) × R
1.995999999993e-05 × 6371000dr = 127.165159999554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66839585-1.66844379) × cos(-1.14132585) × R
4.79399999999686e-05 × 0.4163894255504 × 6371000do = 127.176048426823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66839585-1.66844379) × cos(-1.14134581) × R
4.79399999999686e-05 × 0.416371278107611 × 6371000du = 127.17050573068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14132585)-sin(-1.14134581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.4163894255504-0.416371278107611)× R²
abs(1.66844379-1.66839585)×1.81474427891071e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.81474427891071e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.81474427891071e-05× 40589641000000 ar = 16172.0101279032m²