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← | S 70 |
← 102.62 m → | S 70 |
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↑ 102.64 m ↓ |
↑ 102.64 m ↓ |
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S 70 |
← 102.61 m → 10 532 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765506744384766 y=0.779178619384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765506744384766 × 217)
floor (0.765506744384766 × 131072)
floor (100336.5)tx = 100336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779178619384766 × 217)
floor (0.779178619384766 × 131072)
floor (102128.5)ty = 102128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100336 / 102128 ti = "17/100336/102128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100336/102128.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100336 ÷ 217
100336 ÷ 131072x = 0.7655029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102128 ÷ 217
102128 ÷ 131072y = 0.7791748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7655029296875 × 2 - 1) × π
0.531005859375 × 3.1415926535Λ = 1.66820411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7791748046875 × 2 - 1) × π
-0.558349609375 × 3.1415926535Φ = -1.75410703089709 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66820411} λ = 1.66820411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75410703089709))-π/2
2×atan(0.173061712074859)-π/2
2×0.171364357752268-π/2
0.342728715504536-1.57079632675φ = -1.22806761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66820411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.581055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22806761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.363091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100336 KachelY 102128 1.66820411 -1.22806761 95.581055 -70.363091 Oben rechts KachelX + 1 100337 KachelY 102128 1.66825204 -1.22806761 95.583801 -70.363091 Unten links KachelX 100336 KachelY + 1 102129 1.66820411 -1.22808372 95.581055 -70.364014 Unten rechts KachelX + 1 100337 KachelY + 1 102129 1.66825204 -1.22808372 95.583801 -70.364014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22806761--1.22808372) × R
1.61100000000136e-05 × 6371000dl = 102.636810000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22806761--1.22808372) × R
1.61100000000136e-05 × 6371000dr = 102.636810000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66820411-1.66825204) × cos(-1.22806761) × R
4.79300000000293e-05 × 0.336058357883446 × 6371000do = 102.619462361818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66820411-1.66825204) × cos(-1.22808372) × R
4.79300000000293e-05 × 0.336043184778669 × 6371000du = 102.614829071742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22806761)-sin(-1.22808372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336058357883446-0.336043184778669)× R²
abs(1.66825204-1.66820411)×1.51731047765558e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.51731047765558e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.51731047765558e-05× 40589641000000 ar = 10532.2964879581m²