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← | S 69 |
← 105.92 m → | S 69 |
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↑ 105.95 m ↓ |
↑ 105.95 m ↓ |
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S 69 |
← 105.91 m → 11 222 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765483856201172 y=0.773822784423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765483856201172 × 217)
floor (0.765483856201172 × 131072)
floor (100333.5)tx = 100333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773822784423828 × 217)
floor (0.773822784423828 × 131072)
floor (101426.5)ty = 101426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100333 / 101426 ti = "17/100333/101426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100333/101426.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100333 ÷ 217
100333 ÷ 131072x = 0.765480041503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101426 ÷ 217
101426 ÷ 131072y = 0.773818969726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765480041503906 × 2 - 1) × π
0.530960083007812 × 3.1415926535Λ = 1.66806030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773818969726562 × 2 - 1) × π
-0.547637939453125 × 3.1415926535Φ = -1.72045532736382 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66806030} λ = 1.66806030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72045532736382))-π/2
2×atan(0.178984632753865)-π/2
2×0.177109262619808-π/2
0.354218525239617-1.57079632675φ = -1.21657780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66806030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.572815° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21657780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.704773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100333 KachelY 101426 1.66806030 -1.21657780 95.572815 -69.704773 Oben rechts KachelX + 1 100334 KachelY 101426 1.66810823 -1.21657780 95.575561 -69.704773 Unten links KachelX 100333 KachelY + 1 101427 1.66806030 -1.21659443 95.572815 -69.705726 Unten rechts KachelX + 1 100334 KachelY + 1 101427 1.66810823 -1.21659443 95.575561 -69.705726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21657780--1.21659443) × R
1.6629999999962e-05 × 6371000dl = 105.949729999758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21657780--1.21659443) × R
1.6629999999962e-05 × 6371000dr = 105.949729999758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66806030-1.66810823) × cos(-1.21657780) × R
4.79300000000293e-05 × 0.346857513566717 × 6371000do = 105.91711446355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66806030-1.66810823) × cos(-1.21659443) × R
4.79300000000293e-05 × 0.346841915945158 × 6371000du = 105.912351542168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21657780)-sin(-1.21659443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346857513566717-0.346841915945158)× R²
abs(1.66810823-1.66806030)×1.55976215588383e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.55976215588383e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.55976215588383e-05× 40589641000000 ar = 11221.6373648411m²