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← | S 67 |
← 114.48 m → | S 67 |
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↑ 114.49 m ↓ |
↑ 114.49 m ↓ |
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S 67 |
← 114.47 m → 13 106 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765476226806641 y=0.760593414306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765476226806641 × 217)
floor (0.765476226806641 × 131072)
floor (100332.5)tx = 100332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760593414306641 × 217)
floor (0.760593414306641 × 131072)
floor (99692.5)ty = 99692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100332 / 99692 ti = "17/100332/99692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100332/99692.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100332 ÷ 217
100332 ÷ 131072x = 0.765472412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99692 ÷ 217
99692 ÷ 131072y = 0.760589599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765472412109375 × 2 - 1) × π
0.53094482421875 × 3.1415926535Λ = 1.66801236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760589599609375 × 2 - 1) × π
-0.52117919921875 × 3.1415926535Φ = -1.63733274342264 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66801236} λ = 1.66801236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63733274342264))-π/2
2×atan(0.194498127460458)-π/2
2×0.192099743998296-π/2
0.384199487996592-1.57079632675φ = -1.18659684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66801236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.570068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18659684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.986991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100332 KachelY 99692 1.66801236 -1.18659684 95.570068 -67.986991 Oben rechts KachelX + 1 100333 KachelY 99692 1.66806030 -1.18659684 95.572815 -67.986991 Unten links KachelX 100332 KachelY + 1 99693 1.66801236 -1.18661481 95.570068 -67.988021 Unten rechts KachelX + 1 100333 KachelY + 1 99693 1.66806030 -1.18661481 95.572815 -67.988021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18659684--1.18661481) × R
1.79700000000338e-05 × 6371000dl = 114.486870000215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18659684--1.18661481) × R
1.79700000000338e-05 × 6371000dr = 114.486870000215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66801236-1.66806030) × cos(-1.18659684) × R
4.79399999999686e-05 × 0.374817102109758 × 6371000do = 114.478790776453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66801236-1.66806030) × cos(-1.18661481) × R
4.79399999999686e-05 × 0.374800442084241 × 6371000du = 114.473702375831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18659684)-sin(-1.18661481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374817102109758-0.374800442084241)× R²
abs(1.66806030-1.66801236)×1.66600255172011e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66600255172011e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66600255172011e-05× 40589641000000 ar = 13106.0271603123m²