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← | S 69 |
← 105.35 m → | S 69 |
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↑ 105.31 m ↓ |
↑ 105.31 m ↓ |
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S 69 |
← 105.34 m → 11 094 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765476226806641 y=0.774776458740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765476226806641 × 217)
floor (0.765476226806641 × 131072)
floor (100332.5)tx = 100332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774776458740234 × 217)
floor (0.774776458740234 × 131072)
floor (101551.5)ty = 101551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100332 / 101551 ti = "17/100332/101551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100332/101551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100332 ÷ 217
100332 ÷ 131072x = 0.765472412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101551 ÷ 217
101551 ÷ 131072y = 0.774772644042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765472412109375 × 2 - 1) × π
0.53094482421875 × 3.1415926535Λ = 1.66801236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774772644042969 × 2 - 1) × π
-0.549545288085938 × 3.1415926535Φ = -1.72644743981632 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66801236} λ = 1.66801236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72644743981632))-π/2
2×atan(0.177915343557126)-π/2
2×0.176072973512673-π/2
0.352145947025346-1.57079632675φ = -1.21865038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66801236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.570068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21865038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.823523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100332 KachelY 101551 1.66801236 -1.21865038 95.570068 -69.823523 Oben rechts KachelX + 1 100333 KachelY 101551 1.66806030 -1.21865038 95.572815 -69.823523 Unten links KachelX 100332 KachelY + 1 101552 1.66801236 -1.21866691 95.570068 -69.824471 Unten rechts KachelX + 1 100333 KachelY + 1 101552 1.66806030 -1.21866691 95.572815 -69.824471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21865038--1.21866691) × R
1.65300000001256e-05 × 6371000dl = 105.3126300008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21865038--1.21866691) × R
1.65300000001256e-05 × 6371000dr = 105.3126300008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66801236-1.66806030) × cos(-1.21865038) × R
4.79399999999686e-05 × 0.344912860233685 × 6371000do = 105.345265572321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66801236-1.66806030) × cos(-1.21866691) × R
4.79399999999686e-05 × 0.344897344554807 × 6371000du = 105.340526684618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21865038)-sin(-1.21866691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344912860233685-0.344897344554807)× R²
abs(1.66806030-1.66801236)×1.55156788781419e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55156788781419e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55156788781419e-05× 40589641000000 ar = 11093.9374433377m²