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← | S 69 |
← 105.95 m → | S 69 |
→ |
↑ 105.89 m ↓ |
↑ 105.89 m ↓ |
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S 69 |
← 105.94 m → 11 218 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765476226806641 y=0.773807525634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765476226806641 × 217)
floor (0.765476226806641 × 131072)
floor (100332.5)tx = 100332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773807525634766 × 217)
floor (0.773807525634766 × 131072)
floor (101424.5)ty = 101424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100332 / 101424 ti = "17/100332/101424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100332/101424.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100332 ÷ 217
100332 ÷ 131072x = 0.765472412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101424 ÷ 217
101424 ÷ 131072y = 0.7738037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765472412109375 × 2 - 1) × π
0.53094482421875 × 3.1415926535Λ = 1.66801236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7738037109375 × 2 - 1) × π
-0.547607421875 × 3.1415926535Φ = -1.72035945356458 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66801236} λ = 1.66801236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72035945356458))-π/2
2×atan(0.179001793513234)-π/2
2×0.177125890641145-π/2
0.35425178128229-1.57079632675φ = -1.21654455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66801236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.570068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21654455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.702868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100332 KachelY 101424 1.66801236 -1.21654455 95.570068 -69.702868 Oben rechts KachelX + 1 100333 KachelY 101424 1.66806030 -1.21654455 95.572815 -69.702868 Unten links KachelX 100332 KachelY + 1 101425 1.66801236 -1.21656117 95.570068 -69.703821 Unten rechts KachelX + 1 100333 KachelY + 1 101425 1.66806030 -1.21656117 95.572815 -69.703821 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21654455--1.21656117) × R
1.66200000000227e-05 × 6371000dl = 105.886020000145m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21654455--1.21656117) × R
1.66200000000227e-05 × 6371000dr = 105.886020000145m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66801236-1.66806030) × cos(-1.21654455) × R
4.79399999999686e-05 × 0.34688869914299 × 6371000do = 105.948737633316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66801236-1.66806030) × cos(-1.21656117) × R
4.79399999999686e-05 × 0.34687311109235 × 6371000du = 105.943976641414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21654455)-sin(-1.21656117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34688869914299-0.34687311109235)× R²
abs(1.66806030-1.66801236)×1.5588050639892e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5588050639892e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5588050639892e-05× 40589641000000 ar = 11218.2380910781m²