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← 105.91 m → | S 69 |
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↑ 105.95 m ↓ |
↑ 105.95 m ↓ |
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S 69 |
← 105.90 m → 11 221 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765460968017578 y=0.773838043212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765460968017578 × 217)
floor (0.765460968017578 × 131072)
floor (100330.5)tx = 100330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773838043212891 × 217)
floor (0.773838043212891 × 131072)
floor (101428.5)ty = 101428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100330 / 101428 ti = "17/100330/101428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100330/101428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100330 ÷ 217
100330 ÷ 131072x = 0.765457153320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101428 ÷ 217
101428 ÷ 131072y = 0.773834228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765457153320312 × 2 - 1) × π
0.530914306640625 × 3.1415926535Λ = 1.66791649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773834228515625 × 2 - 1) × π
-0.54766845703125 × 3.1415926535Φ = -1.72055120116306 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66791649} λ = 1.66791649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72055120116306))-π/2
2×atan(0.178967473639686)-π/2
2×0.177092636093625-π/2
0.354185272187251-1.57079632675φ = -1.21661105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66791649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.564575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21661105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.706678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100330 KachelY 101428 1.66791649 -1.21661105 95.564575 -69.706678 Oben rechts KachelX + 1 100331 KachelY 101428 1.66796442 -1.21661105 95.567322 -69.706678 Unten links KachelX 100330 KachelY + 1 101429 1.66791649 -1.21662768 95.564575 -69.707631 Unten rechts KachelX + 1 100331 KachelY + 1 101429 1.66796442 -1.21662768 95.567322 -69.707631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21661105--1.21662768) × R
1.6629999999962e-05 × 6371000dl = 105.949729999758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21661105--1.21662768) × R
1.6629999999962e-05 × 6371000dr = 105.949729999758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66791649-1.66796442) × cos(-1.21661105) × R
4.79299999998073e-05 × 0.346826327606971 × 6371000do = 105.907591455084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66791649-1.66796442) × cos(-1.21662768) × R
4.79299999998073e-05 × 0.346810729793632 × 6371000du = 105.902828475139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21661105)-sin(-1.21662768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346826327606971-0.346810729793632)× R²
abs(1.66796442-1.66791649)×1.55978133398738e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.55978133398738e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.55978133398738e-05× 40589641000000 ar = 11220.6284017043m²