↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 201.29 m → | N 70 |
→ |
↑ 201.32 m ↓ |
↑ 201.32 m ↓ |
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N 70 |
← 201.31 m → 40 526 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.153083801269531 y=0.217536926269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.153083801269531 × 216)
floor (0.153083801269531 × 65536)
floor (10032.5)tx = 10032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217536926269531 × 216)
floor (0.217536926269531 × 65536)
floor (14256.5)ty = 14256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10032 / 14256 ti = "16/10032/14256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10032/14256.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10032 ÷ 216
10032 ÷ 65536x = 0.153076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14256 ÷ 216
14256 ÷ 65536y = 0.217529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.153076171875 × 2 - 1) × π
-0.69384765625 × 3.1415926535Λ = -2.17978670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.217529296875 × 2 - 1) × π
0.56494140625 × 3.1415926535Φ = 1.77481577153296 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.17978670} λ = -2.17978670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77481577153296))-π/2
2×atan(5.89919423669216)-π/2
2×1.40287789948722-π/2
2.80575579897444-1.57079632675φ = 1.23495947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.17978670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.892578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23495947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.757966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10032 KachelY 14256 -2.17978670 1.23495947 -124.892578 70.757966 Oben rechts KachelX + 1 10033 KachelY 14256 -2.17969083 1.23495947 -124.887085 70.757966 Unten links KachelX 10032 KachelY + 1 14257 -2.17978670 1.23492787 -124.892578 70.756155 Unten rechts KachelX + 1 10033 KachelY + 1 14257 -2.17969083 1.23492787 -124.887085 70.756155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23495947-1.23492787) × R
3.16000000000205e-05 × 6371000dl = 201.323600000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23495947-1.23492787) × R
3.16000000000205e-05 × 6371000dr = 201.323600000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.17978670--2.17969083) × cos(1.23495947) × R
9.58699999999979e-05 × 0.329559390843107 × 6371000do = 201.290845415615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.17978670--2.17969083) × cos(1.23492787) × R
9.58699999999979e-05 × 0.329589225339701 × 6371000du = 201.309067961259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23495947)-sin(1.23492787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329559390843107-0.329589225339701)× R²
abs(-2.17969083--2.17978670)×2.98344965942166e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.98344965942166e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.98344965942166e-05× 40589641000000 ar = 40526.4319637143m²