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← | S 65 |
← 124.58 m → | S 65 |
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↑ 124.62 m ↓ |
↑ 124.62 m ↓ |
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S 65 |
← 124.57 m → 15 524 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765262603759766 y=0.745937347412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765262603759766 × 217)
floor (0.765262603759766 × 131072)
floor (100304.5)tx = 100304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745937347412109 × 217)
floor (0.745937347412109 × 131072)
floor (97771.5)ty = 97771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100304 / 97771 ti = "17/100304/97771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100304/97771.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100304 ÷ 217
100304 ÷ 131072x = 0.7652587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97771 ÷ 217
97771 ÷ 131072y = 0.745933532714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7652587890625 × 2 - 1) × π
0.530517578125 × 3.1415926535Λ = 1.66667013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745933532714844 × 2 - 1) × π
-0.491867065429688 × 3.1415926535Φ = -1.54524595925251 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66667013} λ = 1.66667013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54524595925251))-π/2
2×atan(0.213259411646241)-π/2
2×0.210111881720637-π/2
0.420223763441274-1.57079632675φ = -1.15057256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66667013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.493164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15057256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.922952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100304 KachelY 97771 1.66667013 -1.15057256 95.493164 -65.922952 Oben rechts KachelX + 1 100305 KachelY 97771 1.66671806 -1.15057256 95.495910 -65.922952 Unten links KachelX 100304 KachelY + 1 97772 1.66667013 -1.15059212 95.493164 -65.924072 Unten rechts KachelX + 1 100305 KachelY + 1 97772 1.66671806 -1.15059212 95.495910 -65.924072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15057256--1.15059212) × R
1.95599999999185e-05 × 6371000dl = 124.616759999481m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15057256--1.15059212) × R
1.95599999999185e-05 × 6371000dr = 124.616759999481m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66667013-1.66671806) × cos(-1.15057256) × R
4.79300000000293e-05 × 0.40796476183489 × 6371000do = 124.576947842445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66667013-1.66671806) × cos(-1.15059212) × R
4.79300000000293e-05 × 0.407946903522341 × 6371000du = 124.571494591872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15057256)-sin(-1.15059212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40796476183489-0.407946903522341)× R²
abs(1.66671806-1.66667013)×1.78583125485798e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.78583125485798e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.78583125485798e-05× 40589641000000 ar = 15524.0358278884m²