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↑ 124.74 m ↓ |
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S 65 |
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S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765247344970703 y=0.745647430419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765247344970703 × 217)
floor (0.765247344970703 × 131072)
floor (100302.5)tx = 100302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745647430419922 × 217)
floor (0.745647430419922 × 131072)
floor (97733.5)ty = 97733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100302 / 97733 ti = "17/100302/97733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100302/97733.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100302 ÷ 217
100302 ÷ 131072x = 0.765243530273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97733 ÷ 217
97733 ÷ 131072y = 0.745643615722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765243530273438 × 2 - 1) × π
0.530487060546875 × 3.1415926535Λ = 1.66657425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745643615722656 × 2 - 1) × π
-0.491287231445312 × 3.1415926535Φ = -1.54342435706695 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66657425} λ = 1.66657425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54342435706695))-π/2
2×atan(0.213648239493898)-π/2
2×0.210483765592266-π/2
0.420967531184532-1.57079632675φ = -1.14982880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66657425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.487671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14982880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.880337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100302 KachelY 97733 1.66657425 -1.14982880 95.487671 -65.880337 Oben rechts KachelX + 1 100303 KachelY 97733 1.66662219 -1.14982880 95.490418 -65.880337 Unten links KachelX 100302 KachelY + 1 97734 1.66657425 -1.14984838 95.487671 -65.881459 Unten rechts KachelX + 1 100303 KachelY + 1 97734 1.66662219 -1.14984838 95.490418 -65.881459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14982880--1.14984838) × R
1.9579999999797e-05 × 6371000dl = 124.744179998707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14982880--1.14984838) × R
1.9579999999797e-05 × 6371000dr = 124.744179998707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66657425-1.66662219) × cos(-1.14982880) × R
4.79399999999686e-05 × 0.408643700083697 × 6371000do = 124.81030449432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66657425-1.66662219) × cos(-1.14984838) × R
4.79399999999686e-05 × 0.408625829456967 × 6371000du = 124.804846344926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14982880)-sin(-1.14984838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408643700083697-0.408625829456967)× R²
abs(1.66662219-1.66657425)×1.78706267301432e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.78706267301432e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.78706267301432e-05× 40589641000000 ar = 15569.0186538206m²