↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 129.65 m → | S 64 |
→ |
↑ 129.65 m ↓ |
↑ 129.65 m ↓ |
|||
S 64 |
← 129.64 m → 16 809 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765216827392578 y=0.738986968994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765216827392578 × 217)
floor (0.765216827392578 × 131072)
floor (100298.5)tx = 100298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738986968994141 × 217)
floor (0.738986968994141 × 131072)
floor (96860.5)ty = 96860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100298 / 96860 ti = "17/100298/96860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100298/96860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100298 ÷ 217
100298 ÷ 131072x = 0.765213012695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96860 ÷ 217
96860 ÷ 131072y = 0.738983154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765213012695312 × 2 - 1) × π
0.530426025390625 × 3.1415926535Λ = 1.66638250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738983154296875 × 2 - 1) × π
-0.47796630859375 × 3.1415926535Φ = -1.50157544369864 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66638250} λ = 1.66638250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50157544369864))-π/2
2×atan(0.222778907905365)-π/2
2×0.219199372003993-π/2
0.438398744007986-1.57079632675φ = -1.13239758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66638250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.476684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13239758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.881602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100298 KachelY 96860 1.66638250 -1.13239758 95.476684 -64.881602 Oben rechts KachelX + 1 100299 KachelY 96860 1.66643044 -1.13239758 95.479431 -64.881602 Unten links KachelX 100298 KachelY + 1 96861 1.66638250 -1.13241793 95.476684 -64.882768 Unten rechts KachelX + 1 100299 KachelY + 1 96861 1.66643044 -1.13241793 95.479431 -64.882768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13239758--1.13241793) × R
2.03500000000023e-05 × 6371000dl = 129.649850000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13239758--1.13241793) × R
2.03500000000023e-05 × 6371000dr = 129.649850000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66638250-1.66643044) × cos(-1.13239758) × R
4.79399999999686e-05 × 0.424490183127746 × 6371000do = 129.650228304442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66638250-1.66643044) × cos(-1.13241793) × R
4.79399999999686e-05 × 0.424471757487663 × 6371000du = 129.644600639685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13239758)-sin(-1.13241793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424490183127746-0.424471757487663)× R²
abs(1.66643044-1.66638250)×1.84256400825311e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.84256400825311e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.84256400825311e-05× 40589641000000 ar = 16808.7678398523m²