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S 69 |
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S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765163421630859 y=0.775890350341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765163421630859 × 217)
floor (0.765163421630859 × 131072)
floor (100291.5)tx = 100291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775890350341797 × 217)
floor (0.775890350341797 × 131072)
floor (101697.5)ty = 101697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100291 / 101697 ti = "17/100291/101697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100291/101697.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100291 ÷ 217
100291 ÷ 131072x = 0.765159606933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101697 ÷ 217
101697 ÷ 131072y = 0.775886535644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765159606933594 × 2 - 1) × π
0.530319213867188 × 3.1415926535Λ = 1.66604695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775886535644531 × 2 - 1) × π
-0.551773071289062 × 3.1415926535Φ = -1.73344622716085 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66604695} λ = 1.66604695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73344622716085))-π/2
2×atan(0.176674499170259)-π/2
2×0.174869944655854-π/2
0.349739889311708-1.57079632675φ = -1.22105644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66604695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.457459° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22105644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.961381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100291 KachelY 101697 1.66604695 -1.22105644 95.457459 -69.961381 Oben rechts KachelX + 1 100292 KachelY 101697 1.66609488 -1.22105644 95.460205 -69.961381 Unten links KachelX 100291 KachelY + 1 101698 1.66604695 -1.22107286 95.457459 -69.962321 Unten rechts KachelX + 1 100292 KachelY + 1 101698 1.66609488 -1.22107286 95.460205 -69.962321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22105644--1.22107286) × R
1.6420000000128e-05 × 6371000dl = 104.611820000815m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22105644--1.22107286) × R
1.6420000000128e-05 × 6371000dr = 104.611820000815m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66604695-1.66609488) × cos(-1.22105644) × R
4.79300000000293e-05 × 0.342653452611041 × 6371000do = 104.63335387588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66604695-1.66609488) × cos(-1.22107286) × R
4.79300000000293e-05 × 0.342638026600889 × 6371000du = 104.628643358105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22105644)-sin(-1.22107286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342653452611041-0.342638026600889)× R²
abs(1.66609488-1.66604695)×1.54260101517534e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54260101517534e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54260101517534e-05× 40589641000000 ar = 10945.6391939829m²