↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.54 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.48 m ↓ |
↑ 130.48 m ↓ |
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S 64 |
← 130.53 m → 17 032 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765148162841797 y=0.737789154052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765148162841797 × 217)
floor (0.765148162841797 × 131072)
floor (100289.5)tx = 100289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737789154052734 × 217)
floor (0.737789154052734 × 131072)
floor (96703.5)ty = 96703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100289 / 96703 ti = "17/100289/96703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100289/96703.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100289 ÷ 217
100289 ÷ 131072x = 0.765144348144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96703 ÷ 217
96703 ÷ 131072y = 0.737785339355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765144348144531 × 2 - 1) × π
0.530288696289062 × 3.1415926535Λ = 1.66595107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737785339355469 × 2 - 1) × π
-0.475570678710938 × 3.1415926535Φ = -1.49404935045829 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66595107} λ = 1.66595107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49404935045829))-π/2
2×atan(0.224461887926575)-π/2
2×0.220802200543011-π/2
0.441604401086023-1.57079632675φ = -1.12919193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66595107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.451965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12919193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.697932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100289 KachelY 96703 1.66595107 -1.12919193 95.451965 -64.697932 Oben rechts KachelX + 1 100290 KachelY 96703 1.66599901 -1.12919193 95.454712 -64.697932 Unten links KachelX 100289 KachelY + 1 96704 1.66595107 -1.12921241 95.451965 -64.699105 Unten rechts KachelX + 1 100290 KachelY + 1 96704 1.66599901 -1.12921241 95.454712 -64.699105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12919193--1.12921241) × R
2.04800000001004e-05 × 6371000dl = 130.47808000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12919193--1.12921241) × R
2.04800000001004e-05 × 6371000dr = 130.47808000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66595107-1.66599901) × cos(-1.12919193) × R
4.79399999999686e-05 × 0.427390496908953 × 6371000do = 130.536058787299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66595107-1.66599901) × cos(-1.12921241) × R
4.79399999999686e-05 × 0.427371981524642 × 6371000du = 130.530403712345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12919193)-sin(-1.12921241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427390496908953-0.427371981524642)× R²
abs(1.66599901-1.66595107)×1.85153843111352e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85153843111352e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85153843111352e-05× 40589641000000 ar = 17031.7253904567m²