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← | S 69 |
← 104.65 m → | S 69 |
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↑ 104.61 m ↓ |
↑ 104.61 m ↓ |
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S 69 |
← 104.64 m → 10 947 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765140533447266 y=0.775867462158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765140533447266 × 217)
floor (0.765140533447266 × 131072)
floor (100288.5)tx = 100288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775867462158203 × 217)
floor (0.775867462158203 × 131072)
floor (101694.5)ty = 101694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100288 / 101694 ti = "17/100288/101694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100288/101694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100288 ÷ 217
100288 ÷ 131072x = 0.76513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101694 ÷ 217
101694 ÷ 131072y = 0.775863647460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76513671875 × 2 - 1) × π
0.5302734375 × 3.1415926535Λ = 1.66590314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775863647460938 × 2 - 1) × π
-0.551727294921875 × 3.1415926535Φ = -1.73330241646199 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66590314} λ = 1.66590314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73330241646199))-π/2
2×atan(0.176699908680491)-π/2
2×0.174894584936729-π/2
0.349789169873457-1.57079632675φ = -1.22100716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66590314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.449219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22100716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.958557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100288 KachelY 101694 1.66590314 -1.22100716 95.449219 -69.958557 Oben rechts KachelX + 1 100289 KachelY 101694 1.66595107 -1.22100716 95.451965 -69.958557 Unten links KachelX 100288 KachelY + 1 101695 1.66590314 -1.22102358 95.449219 -69.959498 Unten rechts KachelX + 1 100289 KachelY + 1 101695 1.66595107 -1.22102358 95.451965 -69.959498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22100716--1.22102358) × R
1.6419999999906e-05 × 6371000dl = 104.611819999401m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22100716--1.22102358) × R
1.6419999999906e-05 × 6371000dr = 104.611819999401m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66590314-1.66595107) × cos(-1.22100716) × R
4.79300000000293e-05 × 0.342699748876069 × 6371000do = 104.647490997351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66590314-1.66595107) × cos(-1.22102358) × R
4.79300000000293e-05 × 0.342684323143197 × 6371000du = 104.642780564247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22100716)-sin(-1.22102358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342699748876069-0.342684323143197)× R²
abs(1.66595107-1.66590314)×1.54257328715546e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54257328715546e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54257328715546e-05× 40589641000000 ar = 10947.1181083506m²