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← 114.18 m → | S 68 |
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↑ 114.17 m ↓ |
↑ 114.17 m ↓ |
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S 68 |
← 114.17 m → 13 035 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765094757080078 y=0.761043548583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765094757080078 × 217)
floor (0.765094757080078 × 131072)
floor (100282.5)tx = 100282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761043548583984 × 217)
floor (0.761043548583984 × 131072)
floor (99751.5)ty = 99751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100282 / 99751 ti = "17/100282/99751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100282/99751.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100282 ÷ 217
100282 ÷ 131072x = 0.765090942382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99751 ÷ 217
99751 ÷ 131072y = 0.761039733886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765090942382812 × 2 - 1) × π
0.530181884765625 × 3.1415926535Λ = 1.66561551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761039733886719 × 2 - 1) × π
-0.522079467773438 × 3.1415926535Φ = -1.64016102050022 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66561551} λ = 1.66561551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64016102050022))-π/2
2×atan(0.193948810042033)-π/2
2×0.191570395090823-π/2
0.383140790181646-1.57079632675φ = -1.18765554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66561551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.432739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18765554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.047650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100282 KachelY 99751 1.66561551 -1.18765554 95.432739 -68.047650 Oben rechts KachelX + 1 100283 KachelY 99751 1.66566345 -1.18765554 95.435486 -68.047650 Unten links KachelX 100282 KachelY + 1 99752 1.66561551 -1.18767346 95.432739 -68.048677 Unten rechts KachelX + 1 100283 KachelY + 1 99752 1.66566345 -1.18767346 95.435486 -68.048677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18765554--1.18767346) × R
1.79200000001156e-05 × 6371000dl = 114.168320000737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18765554--1.18767346) × R
1.79200000001156e-05 × 6371000dr = 114.168320000737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66561551-1.66566345) × cos(-1.18765554) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373835372763198 × 6371000do = 114.178945364301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66561551-1.66566345) × cos(-1.18767346) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373818751991431 × 6371000du = 114.173868952784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18765554)-sin(-1.18767346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373835372763198-0.373818751991431)× R²
abs(1.66566345-1.66561551)×1.66207717666733e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66207717666733e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66207717666733e-05× 40589641000000 ar = 13035.328589438m²