↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 114.76 m → | S 67 |
→ |
↑ 114.81 m ↓ |
↑ 114.81 m ↓ |
|||
S 67 |
← 114.75 m → 13 174 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765087127685547 y=0.760143280029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765087127685547 × 217)
floor (0.765087127685547 × 131072)
floor (100281.5)tx = 100281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760143280029297 × 217)
floor (0.760143280029297 × 131072)
floor (99633.5)ty = 99633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100281 / 99633 ti = "17/100281/99633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100281/99633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100281 ÷ 217
100281 ÷ 131072x = 0.765083312988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99633 ÷ 217
99633 ÷ 131072y = 0.760139465332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765083312988281 × 2 - 1) × π
0.530166625976562 × 3.1415926535Λ = 1.66556758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760139465332031 × 2 - 1) × π
-0.520278930664062 × 3.1415926535Φ = -1.63450446634505 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66556758} λ = 1.66556758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63450446634505))-π/2
2×atan(0.195049000699855)-π/2
2×0.192630482728353-π/2
0.385260965456705-1.57079632675φ = -1.18553536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66556758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.429993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18553536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.926173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100281 KachelY 99633 1.66556758 -1.18553536 95.429993 -67.926173 Oben rechts KachelX + 1 100282 KachelY 99633 1.66561551 -1.18553536 95.432739 -67.926173 Unten links KachelX 100281 KachelY + 1 99634 1.66556758 -1.18555338 95.429993 -67.927205 Unten rechts KachelX + 1 100282 KachelY + 1 99634 1.66561551 -1.18555338 95.432739 -67.927205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18553536--1.18555338) × R
1.8019999999952e-05 × 6371000dl = 114.805419999694m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18553536--1.18555338) × R
1.8019999999952e-05 × 6371000dr = 114.805419999694m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66556758-1.66561551) × cos(-1.18553536) × R
4.79300000000293e-05 × 0.375800987572768 × 6371000do = 114.755352441296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66556758-1.66561551) × cos(-1.18555338) × R
4.79300000000293e-05 × 0.375784288370679 × 6371000du = 114.750253139046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18553536)-sin(-1.18555338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375800987572768-0.375784288370679)× R²
abs(1.66561551-1.66556758)×1.66992020897427e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66992020897427e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66992020897427e-05× 40589641000000 ar = 13174.2437208175m²