↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 115.11 m → | S 67 |
→ |
↑ 115.12 m ↓ |
↑ 115.12 m ↓ |
|||
S 67 |
← 115.11 m → 13 252 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765056610107422 y=0.759647369384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765056610107422 × 217)
floor (0.765056610107422 × 131072)
floor (100277.5)tx = 100277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759647369384766 × 217)
floor (0.759647369384766 × 131072)
floor (99568.5)ty = 99568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100277 / 99568 ti = "17/100277/99568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100277/99568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100277 ÷ 217
100277 ÷ 131072x = 0.765052795410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99568 ÷ 217
99568 ÷ 131072y = 0.7596435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765052795410156 × 2 - 1) × π
0.530105590820312 × 3.1415926535Λ = 1.66537583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7596435546875 × 2 - 1) × π
-0.519287109375 × 3.1415926535Φ = -1.63138856786975 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66537583} λ = 1.66537583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63138856786975))-π/2
2×atan(0.195657701416082)-π/2
2×0.193216807554791-π/2
0.386433615109582-1.57079632675φ = -1.18436271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66537583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.419006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18436271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.858985° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100277 KachelY 99568 1.66537583 -1.18436271 95.419006 -67.858985 Oben rechts KachelX + 1 100278 KachelY 99568 1.66542377 -1.18436271 95.421753 -67.858985 Unten links KachelX 100277 KachelY + 1 99569 1.66537583 -1.18438078 95.419006 -67.860020 Unten rechts KachelX + 1 100278 KachelY + 1 99569 1.66542377 -1.18438078 95.421753 -67.860020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18436271--1.18438078) × R
1.80699999998701e-05 × 6371000dl = 115.123969999173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18436271--1.18438078) × R
1.80699999998701e-05 × 6371000dr = 115.123969999173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66537583-1.66542377) × cos(-1.18436271) × R
4.79400000001906e-05 × 0.37688742415571 × 6371000do = 115.111120419909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66537583-1.66542377) × cos(-1.18438078) × R
4.79400000001906e-05 × 0.376870686592738 × 6371000du = 115.106008337353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18436271)-sin(-1.18438078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37688742415571-0.376870686592738)× R²
abs(1.66542377-1.66537583)×1.67375629718247e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.67375629718247e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.67375629718247e-05× 40589641000000 ar = 13251.7549125356m²