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↑ 126.59 m ↓ |
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S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765056610107422 y=0.743160247802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765056610107422 × 217)
floor (0.765056610107422 × 131072)
floor (100277.5)tx = 100277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743160247802734 × 217)
floor (0.743160247802734 × 131072)
floor (97407.5)ty = 97407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100277 / 97407 ti = "17/100277/97407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100277/97407.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100277 ÷ 217
100277 ÷ 131072x = 0.765052795410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97407 ÷ 217
97407 ÷ 131072y = 0.743156433105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765052795410156 × 2 - 1) × π
0.530105590820312 × 3.1415926535Λ = 1.66537583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743156433105469 × 2 - 1) × π
-0.486312866210938 × 3.1415926535Φ = -1.52779692779081 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66537583} λ = 1.66537583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52779692779081))-π/2
2×atan(0.217013236893944)-π/2
2×0.213699648597387-π/2
0.427399297194774-1.57079632675φ = -1.14339703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66537583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.419006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14339703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.511824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100277 KachelY 97407 1.66537583 -1.14339703 95.419006 -65.511824 Oben rechts KachelX + 1 100278 KachelY 97407 1.66542377 -1.14339703 95.421753 -65.511824 Unten links KachelX 100277 KachelY + 1 97408 1.66537583 -1.14341690 95.419006 -65.512963 Unten rechts KachelX + 1 100278 KachelY + 1 97408 1.66542377 -1.14341690 95.421753 -65.512963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14339703--1.14341690) × R
1.98700000000329e-05 × 6371000dl = 126.59177000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14339703--1.14341690) × R
1.98700000000329e-05 × 6371000dr = 126.59177000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66537583-1.66542377) × cos(-1.14339703) × R
4.79400000001906e-05 × 0.414505445170726 × 6371000do = 126.600632325802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66537583-1.66542377) × cos(-1.14341690) × R
4.79400000001906e-05 × 0.414487362458354 × 6371000du = 126.595109399994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14339703)-sin(-1.14341690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414505445170726-0.414487362458354)× R²
abs(1.66542377-1.66537583)×1.80827123720251e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.80827123720251e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.80827123720251e-05× 40589641000000 ar = 16026.2485512661m²