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← | S 68 |
← 114.40 m → | S 68 |
→ |
↑ 114.36 m ↓ |
↑ 114.36 m ↓ |
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S 68 |
← 114.39 m → 13 082 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765003204345703 y=0.760715484619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765003204345703 × 217)
floor (0.765003204345703 × 131072)
floor (100270.5)tx = 100270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760715484619141 × 217)
floor (0.760715484619141 × 131072)
floor (99708.5)ty = 99708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100270 / 99708 ti = "17/100270/99708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100270/99708.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100270 ÷ 217
100270 ÷ 131072x = 0.764999389648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99708 ÷ 217
99708 ÷ 131072y = 0.760711669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764999389648438 × 2 - 1) × π
0.529998779296875 × 3.1415926535Λ = 1.66504027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760711669921875 × 2 - 1) × π
-0.52142333984375 × 3.1415926535Φ = -1.63809973381656 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66504027} λ = 1.66504027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63809973381656))-π/2
2×atan(0.194349006459558)-π/2
2×0.191956054534558-π/2
0.383912109069116-1.57079632675φ = -1.18688422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66504027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.399780° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18688422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.003457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100270 KachelY 99708 1.66504027 -1.18688422 95.399780 -68.003457 Oben rechts KachelX + 1 100271 KachelY 99708 1.66508821 -1.18688422 95.402527 -68.003457 Unten links KachelX 100270 KachelY + 1 99709 1.66504027 -1.18690217 95.399780 -68.004485 Unten rechts KachelX + 1 100271 KachelY + 1 99709 1.66508821 -1.18690217 95.402527 -68.004485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18688422--1.18690217) × R
1.79499999999333e-05 × 6371000dl = 114.359449999575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18688422--1.18690217) × R
1.79499999999333e-05 × 6371000dr = 114.359449999575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66504027-1.66508821) × cos(-1.18688422) × R
4.79399999999686e-05 × 0.374550656989696 × 6371000do = 114.397411578489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66504027-1.66508821) × cos(-1.18690217) × R
4.79399999999686e-05 × 0.374534013573536 × 6371000du = 114.392328250792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18688422)-sin(-1.18690217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374550656989696-0.374534013573536)× R²
abs(1.66508821-1.66504027)×1.66434161599782e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66434161599782e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66434161599782e-05× 40589641000000 ar = 13082.1344065289m²