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↑ 126.59 m ↓ |
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S 65 |
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S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764949798583984 y=0.743175506591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764949798583984 × 217)
floor (0.764949798583984 × 131072)
floor (100263.5)tx = 100263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743175506591797 × 217)
floor (0.743175506591797 × 131072)
floor (97409.5)ty = 97409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100263 / 97409 ti = "17/100263/97409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100263/97409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100263 ÷ 217
100263 ÷ 131072x = 0.764945983886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97409 ÷ 217
97409 ÷ 131072y = 0.743171691894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764945983886719 × 2 - 1) × π
0.529891967773438 × 3.1415926535Λ = 1.66470471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743171691894531 × 2 - 1) × π
-0.486343383789062 × 3.1415926535Φ = -1.52789280159005 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66470471} λ = 1.66470471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52789280159005))-π/2
2×atan(0.216992432007775)-π/2
2×0.213679779358263-π/2
0.427359558716525-1.57079632675φ = -1.14343677 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66470471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.380554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14343677 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.514101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100263 KachelY 97409 1.66470471 -1.14343677 95.380554 -65.514101 Oben rechts KachelX + 1 100264 KachelY 97409 1.66475265 -1.14343677 95.383301 -65.514101 Unten links KachelX 100263 KachelY + 1 97410 1.66470471 -1.14345664 95.380554 -65.515240 Unten rechts KachelX + 1 100264 KachelY + 1 97410 1.66475265 -1.14345664 95.383301 -65.515240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14343677--1.14345664) × R
1.98699999998109e-05 × 6371000dl = 126.591769998795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14343677--1.14345664) × R
1.98699999998109e-05 × 6371000dr = 126.591769998795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66470471-1.66475265) × cos(-1.14343677) × R
4.79399999999686e-05 × 0.414469279582336 × 6371000do = 126.589586423619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66470471-1.66475265) × cos(-1.14345664) × R
4.79399999999686e-05 × 0.414451196542678 × 6371000du = 126.58406339785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14343677)-sin(-1.14345664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414469279582336-0.414451196542678)× R²
abs(1.66475265-1.66470471)×1.80830396578902e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80830396578902e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80830396578902e-05× 40589641000000 ar = 16024.8502246125m²