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S 65 |
← 124.75 m → 15 562 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764919281005859 y=0.745685577392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764919281005859 × 217)
floor (0.764919281005859 × 131072)
floor (100259.5)tx = 100259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745685577392578 × 217)
floor (0.745685577392578 × 131072)
floor (97738.5)ty = 97738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100259 / 97738 ti = "17/100259/97738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100259/97738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100259 ÷ 217
100259 ÷ 131072x = 0.764915466308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97738 ÷ 217
97738 ÷ 131072y = 0.745681762695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764915466308594 × 2 - 1) × π
0.529830932617188 × 3.1415926535Λ = 1.66451297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745681762695312 × 2 - 1) × π
-0.491363525390625 × 3.1415926535Φ = -1.54366404156505 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66451297} λ = 1.66451297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54366404156505))-π/2
2×atan(0.213597037459257)-π/2
2×0.210434798168004-π/2
0.420869596336007-1.57079632675φ = -1.14992673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66451297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.369568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14992673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.885948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100259 KachelY 97738 1.66451297 -1.14992673 95.369568 -65.885948 Oben rechts KachelX + 1 100260 KachelY 97738 1.66456090 -1.14992673 95.372314 -65.885948 Unten links KachelX 100259 KachelY + 1 97739 1.66451297 -1.14994631 95.369568 -65.887070 Unten rechts KachelX + 1 100260 KachelY + 1 97739 1.66456090 -1.14994631 95.372314 -65.887070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14992673--1.14994631) × R
1.9580000000019e-05 × 6371000dl = 124.744180000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14992673--1.14994631) × R
1.9580000000019e-05 × 6371000dr = 124.744180000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66451297-1.66456090) × cos(-1.14992673) × R
4.79299999998073e-05 × 0.408554318001519 × 6371000do = 124.756975909708m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66451297-1.66456090) × cos(-1.14994631) × R
4.79299999998073e-05 × 0.40853644659133 × 6371000du = 124.751518659614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14992673)-sin(-1.14994631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408554318001519-0.40853644659133)× R²
abs(1.66456090-1.66451297)×1.78714101892741e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.78714101892741e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.78714101892741e-05× 40589641000000 ar = 15562.3662795765m²