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↑ 114.30 m ↓ |
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S 68 |
← 114.25 m → 13 058 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764865875244141 y=0.760898590087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764865875244141 × 217)
floor (0.764865875244141 × 131072)
floor (100252.5)tx = 100252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760898590087891 × 217)
floor (0.760898590087891 × 131072)
floor (99732.5)ty = 99732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100252 / 99732 ti = "17/100252/99732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100252/99732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100252 ÷ 217
100252 ÷ 131072x = 0.764862060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99732 ÷ 217
99732 ÷ 131072y = 0.760894775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764862060546875 × 2 - 1) × π
0.52972412109375 × 3.1415926535Λ = 1.66417741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760894775390625 × 2 - 1) × π
-0.52178955078125 × 3.1415926535Φ = -1.63925021940744 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66417741} λ = 1.66417741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63925021940744))-π/2
2×atan(0.194125539300546)-π/2
2×0.191740711850543-π/2
0.383481423701086-1.57079632675φ = -1.18731490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66417741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.350342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18731490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.028133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100252 KachelY 99732 1.66417741 -1.18731490 95.350342 -68.028133 Oben rechts KachelX + 1 100253 KachelY 99732 1.66422534 -1.18731490 95.353088 -68.028133 Unten links KachelX 100252 KachelY + 1 99733 1.66417741 -1.18733284 95.350342 -68.029161 Unten rechts KachelX + 1 100253 KachelY + 1 99733 1.66422534 -1.18733284 95.353088 -68.029161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18731490--1.18733284) × R
1.79399999999941e-05 × 6371000dl = 114.295739999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18731490--1.18733284) × R
1.79399999999941e-05 × 6371000dr = 114.295739999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66417741-1.66422534) × cos(-1.18731490) × R
4.79300000000293e-05 × 0.374151292990314 × 6371000do = 114.251598354717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66417741-1.66422534) × cos(-1.18733284) × R
4.79300000000293e-05 × 0.374134655953965 × 6371000du = 114.246518035524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18731490)-sin(-1.18733284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374151292990314-0.374134655953965)× R²
abs(1.66422534-1.66417741)×1.66370363491319e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66370363491319e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66370363491319e-05× 40589641000000 ar = 13058.1806509894m²