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← | S 65 |
← 126.62 m → | S 65 |
→ |
↑ 126.59 m ↓ |
↑ 126.59 m ↓ |
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S 65 |
← 126.61 m → 16 028 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764858245849609 y=0.743137359619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764858245849609 × 217)
floor (0.764858245849609 × 131072)
floor (100251.5)tx = 100251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743137359619141 × 217)
floor (0.743137359619141 × 131072)
floor (97404.5)ty = 97404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100251 / 97404 ti = "17/100251/97404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100251/97404.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100251 ÷ 217
100251 ÷ 131072x = 0.764854431152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97404 ÷ 217
97404 ÷ 131072y = 0.743133544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764854431152344 × 2 - 1) × π
0.529708862304688 × 3.1415926535Λ = 1.66412947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743133544921875 × 2 - 1) × π
-0.48626708984375 × 3.1415926535Φ = -1.52765311709195 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66412947} λ = 1.66412947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52765311709195))-π/2
2×atan(0.217044447963393)-π/2
2×0.213729455706724-π/2
0.427458911413447-1.57079632675φ = -1.14333742 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66412947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.347595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14333742 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.508409° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100251 KachelY 97404 1.66412947 -1.14333742 95.347595 -65.508409 Oben rechts KachelX + 1 100252 KachelY 97404 1.66417741 -1.14333742 95.350342 -65.508409 Unten links KachelX 100251 KachelY + 1 97405 1.66412947 -1.14335729 95.347595 -65.509547 Unten rechts KachelX + 1 100252 KachelY + 1 97405 1.66417741 -1.14335729 95.350342 -65.509547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14333742--1.14335729) × R
1.98700000000329e-05 × 6371000dl = 126.59177000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14333742--1.14335729) × R
1.98700000000329e-05 × 6371000dr = 126.59177000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66412947-1.66417741) × cos(-1.14333742) × R
4.79399999999686e-05 × 0.414559692325891 × 6371000do = 126.617200802725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66412947-1.66417741) × cos(-1.14335729) × R
4.79399999999686e-05 × 0.414541610104502 × 6371000du = 126.611678026876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14333742)-sin(-1.14335729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414559692325891-0.414541610104502)× R²
abs(1.66417741-1.66412947)×1.80822213893261e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80822213893261e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80822213893261e-05× 40589641000000 ar = 16028.3459936412m²