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← | S 65 |
← 126.54 m → | S 65 |
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↑ 126.53 m ↓ |
↑ 126.53 m ↓ |
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S 65 |
← 126.53 m → 16 010 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764850616455078 y=0.743244171142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764850616455078 × 217)
floor (0.764850616455078 × 131072)
floor (100250.5)tx = 100250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743244171142578 × 217)
floor (0.743244171142578 × 131072)
floor (97418.5)ty = 97418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100250 / 97418 ti = "17/100250/97418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100250/97418.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100250 ÷ 217
100250 ÷ 131072x = 0.764846801757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97418 ÷ 217
97418 ÷ 131072y = 0.743240356445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764846801757812 × 2 - 1) × π
0.529693603515625 × 3.1415926535Λ = 1.66408153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743240356445312 × 2 - 1) × π
-0.486480712890625 × 3.1415926535Φ = -1.52832423368663 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66408153} λ = 1.66408153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52832423368663))-π/2
2×atan(0.216898834699785)-π/2
2×0.213590389233026-π/2
0.427180778466053-1.57079632675φ = -1.14361555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66408153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.344848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14361555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.524344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100250 KachelY 97418 1.66408153 -1.14361555 95.344848 -65.524344 Oben rechts KachelX + 1 100251 KachelY 97418 1.66412947 -1.14361555 95.347595 -65.524344 Unten links KachelX 100250 KachelY + 1 97419 1.66408153 -1.14363541 95.344848 -65.525482 Unten rechts KachelX + 1 100251 KachelY + 1 97419 1.66412947 -1.14363541 95.347595 -65.525482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14361555--1.14363541) × R
1.98599999998716e-05 × 6371000dl = 126.528059999182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14361555--1.14363541) × R
1.98599999998716e-05 × 6371000dr = 126.528059999182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66408153-1.66412947) × cos(-1.14361555) × R
4.79399999999686e-05 × 0.414306571842119 × 6371000do = 126.539891291659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66408153-1.66412947) × cos(-1.14363541) × R
4.79399999999686e-05 × 0.414288496431895 × 6371000du = 126.534370596116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14361555)-sin(-1.14363541))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414306571842119-0.414288496431895)× R²
abs(1.66412947-1.66408153)×1.80754102241387e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80754102241387e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80754102241387e-05× 40589641000000 ar = 16010.4976967936m²